基于深度学习的圆锥曲线解题教学实践
2024年高考适应性演练备受广大一线教师的关注，笔者结合教学，发现在圆锥曲线板块的复习备考过程中，有以下几个方面需要引起注意：
1.1学生对圆锥曲线问题存在畏难情绪
圆锥曲线的内容对学生的直观想象、数学运算等学科核心素养要求较高，而这恰好是学生的薄弱环节.部分学生拿到圆锥曲线的试题，思路分析得很清楚，方法运用也很得当，但就是没办法获得最终的正确结果.尤其是圆锥曲线的大部分试题都是带着字母进行运算，这让学生更加束手无策.从而让学生在解圆锥曲线试题时，对老师的依赖性很强，不愿意主动地进行深入的分析和探讨.同时，这部分学生对圆锥曲线问题的主动反思很少，也就没办法对圆锥曲线问题进行深度学习，更不要说进行深度理解了.
1.2学生对圆锥曲线知识缺乏本质理解
面对圆锥曲线知识，部分学生的理解尚属浅层性、碎片化的，这是由于他们对圆锥曲线知识缺乏本质上的理解.比如，学生在对圆锥曲线的定义没有准确掌握的情况下，去解关于曲线与方程类型的数学问题时，就可能会因为偏离了知识的本质导致错误和疏漏的产生.在解题教学过程中，教师若没有对数学解题方法的本质进行有效讲解，导致学生对解题方法的内涵理解停留在表面，学生虽然能用相应的方法进行解题，但是却难以对方法的本质达到深刻的理解，从而阻碍了学生对数学知识与方法的有效建构，也就难以达到深度学习的状态.
1.3学生对圆锥曲线方法缺乏转化迁移
若学生对题中所给的条件等信息缺乏转化迁移能力，没办法将所给的条件等信息进行重构，找到解决问题的有效策略.这是由于学生在领悟数学思想方法、分析问题等方面理解不到位，做题时难以根据题目的条件等信息灵活选择解决问题的方法.对于圆锥曲线问题，学生思维定势比较严重，比较喜欢用所谓的解题技巧或解题模板来解圆锥曲线问题，缺乏转化迁移的能力，导致解题水平难以实现高层次突破.
1.4教师对圆锥曲线教学趋于应试技巧
在数学解题教学过程中，部分教师由于受应试教育思想的束缚，过于重视解题技巧与解题思路，轻视学生综合能力的发展.在圆锥曲线解题教学中，教师没有意识到解题过程其实也是对学生进行熏陶的过程，应该是动态的、发展的.对问题的解决固然重要，但如果过于忽视解题过程就会出现本末倒置、得不偿失的情形.在解题教学中过于关注应试技巧，不利于发展学生的多元思维与高阶思维.
基于以上认识，我们认为，高中圆锥曲线解题教学应该对圆锥曲线核心内容进行深度学习，要求师生对圆锥问题进行深入的触及问题本质的研究，最终获得有利于学生达到高阶思维的学习效果.让学生对圆锥曲线问题达到“会而懂”的层次.面对三新改革，解题教学的目标是培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，实现从“解题”向“解决问题”的转变.这一目标的实现需要在解题教学过程中深入问题的本质，在教师的深度教学引领下实现学生的深度学习.
2.试题研究
（2024年普通高考适应性测试第18题）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴的上方，M，N分别为AB，DE的中点.（1）证明：直线MN过定点；（2）设G为直线AE与直线BD的交点，求ΔGMN面积的最小值.
2.1在解题方法的探究上进行深度学习
2.2在结论一般化的归纳中进行深度学习
2.3在问题的追踪溯源上进行深度学习
本试题的命制在知识层面上，主要来自于圆锥曲线的焦点弦、中点、面积等知识.各种版本的教材中都有相关的知识内容的出现，这也是圆锥曲线中的主流知识内容.
本试题的命制在方法层面上，来源于圆锥曲线中的极点极线问题、直线在坐标轴上的截距问题、定点定值问题，这不单是平时各类模拟试题的命制源泉，更是高考命题专家比较亲睐的对象，纵观历年来的高考试题，有不少试题就是以此为背景进行命制的.比如2020年全国Ⅰ卷（理科）第20题，2022年全国乙卷（理科）第20题，2022年北京卷第19题等，都是以极点极线为背景所命制的试题.
极点极线问题的本源是“帕斯卡定理”：在圆锥曲线上任取两两不重合的六点，并顺次连接成一个六边形，则这个六边形的三组对边相交得到的三个交点是共线的.
深度学习倡导学生从数学知识与内容的本质出发，对数学知识和内容的主动建构，使数学知识与内容形成一个有机整体.强调教师在教学过程中，注重在逻辑分析、迁移转化、问题解决以及高阶思维等能力对学生进行培养.在深度学习理念的指导下，教师解题教学过程中，应积极探索解题教学的创新形式与高效方法，在备课、上课和作业这三个重要的环节上下功夫，把教学目标定位在学生核心素养的形成和发展上，有效引领学生进行深度学习，有针对性地启发学生对解题的步骤和思想进行深入理解，引导学生运用多种有效的数学思想方法解决圆锥曲线的相关问题，促进学生在知识、思维能力、