注重过程学习打造高效课堂
在数学教学中，应努力让学生亲身感受数学知识的形成与发展过程，数学知识内容呈现要讲道理.笔者参加了一次公开教学活动，以苏教版《数学》选择性必修第二册第8章第二节8.2.3“二项分布”为课题上了一节注重过程学习的高效课堂，获得一致好评．本文详述本节课的教学实际过程及个人教学反思．
1.教学过程
1．1复习旧知，引入新知
师：首先，我们回顾一下必修二概率一章与独立事件有关的知识内容…….以上内容是在求解概率问题时，需要考虑的模型，根据模型求解概率，会使得求解更加简捷.求概率还有其它模型吗？
1．2创设情境，引入课题
师：来看下面几个试验：（1）投掷相同的一枚硬币5次，设每次正面向上的概率为0.5;（2）小明玩射击气球游戏，现有相同的气球10个，设每次射击击破气球的概率为0.7;（3）小强罚球命中率为0.8，罚球6次;（4）口袋内装有5个白球、3个黑球，有放回地从中抽取5个球;（5）连续投掷一枚图钉3次，设每次针尖向上的概率为p．
问题1上面这些试验有什么共同特点？
师：从下面几个方面思考：（1）每次试验，条件是否相同？（2）每次试验间有无关联？（3）每次试验后可能的结果有几个？（4）每次试验，某个事件发生的概率相同吗？
学生逐一回答后，概括共同特点：（1）每次试验是在相同条件下进行的；（2）各次试验的结果相互独立；（3）每次试验只有两个结果：发生与不发生；（4）每次试验中某事件发生的概率是相同的.
把只包含两个可能结果的试验，叫做独立重复试验，又名伯努利试验.接下来我们一起了解一下瑞士数学家伯努利的简介…….
将一个伯努利试验独立重复进行n次，所组成的随机试验，叫做n次独立重复试验，又名n重伯努利试验.它的共同特征：（1）重复性；（2）独立性；（3）对立性.
学习新的概念后，我们来及时巩固学习效果.判断下列试验是不是独立重复试验……
设计意图：从学生简单熟悉的例子入手，有助于快速理解概念本质与特征.了解数学家的相关知识，激发学生的学习兴趣，体会数学家为数学所付出的巨大努力；让学生亲身经历发现与概括的过程，体现学生的主体地位.
1．3展开问题，探索新知
投掷一枚图钉，若针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1－p，连续抛掷一枚相同的图钉3次，记针尖向上次数为X，求其分布列.
师：当遇到一个困难问题的时候，可以把它分解成一个个简单的问题，化复杂为简单，化陌生为熟悉，这就是数学中的转化与化归思想.小学学习数字从1学起，我们先研究：连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？
记“第i次掷得针尖向上”为事件Ai，问题分解如下.
问题2.1连续掷3次，恰有1次针尖向上有几种情况？请分别用事件来表示.
问题2.2概率分别是多少？
生：概率都是p1q2.
问题2.33次中恰有1次针尖向上的概率呢？
生：概率是3p1q2.
师：连续掷3次，恰有1次针尖向上，用排列组合来理解有C13种，1次针尖向上我们用X=1表示，即PX=1=C13p1q2.类似的，再来看剩余的几种情况.
问题3连续掷3次，恰有0次针尖向上有几种情况？请用事件表示，概率是多少？
问题4连续掷3次，恰有2次针尖向上有几种情况？请用事件表示，概率是多少？
问题5连续掷3次，恰有3次针尖向上有几种情况？请用事件表示，概率是多少？
生：事件A1A2A3，概率是PX=3=C33p3q0.
师：所以X的分布列为：
这些数字上标、下标以及指数之间有什么关系呢？由特殊到一般，连续掷3次，恰有k次针尖向上的概率是多少？
生：P（X=k）=Ck3pkq3-k（k=0，1，2，3）.
师：推广到连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是多少？
生：P（X=k）=Cknpkqn－k（k=0，1，2，…，n）.
师：若随机变量X的分布列为P（X=k）=Cknpkqn－k（k=0，1，2，…，n），称X服从参数为n，p的二项分布.
一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p0lt;plt;1，p+q=1，事件A恰好发生k次的概率为P（X=k）=Cknpkqn－k，k=0，1，2，...，n，称X服从参数为n，p的二项分布，记X～B（n，p）.
问题6公式中参数n，p，k分别表示什么？
师：随机变量X的分布列为：
问题7表中第二行数据和我们前面学习的哪些内容有些相似？
生：第二行恰好是二项展开式q+pn=C0np0qn+C1np1qn－1+…+Cknpkqn－k+…+Cnnpnq0中各对应项的值，因此称X服从参数为n，p的二项分布，这也是为什么叫二项分布的原因.
设计意图：紧跟前面所举实例，由简单到复杂，层层递进，既树立了学生学习数学的信心，也让学生感受知识收获的喜悦.在学习过程中体会类比、特殊到一般、转化与化归的思维