数学课堂中的创造性思维的培养
夏津县教师进修学校钟艳莉
新实施的《数学课程标准》指出:“要重视学生思维创新能力、发散能力、集中能力等方面智力水平的发展和培养,按照教学原则和学生思维发展规律,开展形式多样的有效教学活动,促进学生思维能力的发展和提升。”由此可见,学生创新思维能力培养已成为教师贯彻落实新课标理念,实施有效教学活动的重要内容之一。数学老师不仅要吸取优秀的传统教学方法，积极探索新的教学方法，更要重视学生创造性思维能力的培养，以便适应“超越学科”的学习活动。
一、什么是创造性思维
创造性思维是人类的高级心理活动，是指带有创建性的思维。即通过思维不仅能揭露客观事物的本质及其内在的联系，而且在此基础上，能产生新颖的、独特的东西，至少以前在思维者头脑中是不存在的东西。
二、课堂中运用多种途径培养学生创造性思维
布鲁纳说过：“探索是数学的生命线。没有探索，便没有数学的发展，因此数学教学要特别重视学生创造性思维的培养，它是思维过程中的最高境界。”在教学过程中，我通常通过“一题多想”、“一题多解”、“一法多用”、“一题多变”、“一空多填”等方法培养学生的创造性思维。下面我通过几个简单的实例阐述一下上面提到的方法：
（1）“一题多想”
在教授圆的切线一节中，教材中给出的结论只和圆有关，而此节内容和许多知识都有联系，因此，在授课时我脱离课本限制，让学生自由发挥，找出相关结论，既学习了新知识又复习了旧知识，并且锻炼了学生的想象能力。
在课堂上我只给出：
已知P为圆O外一点，PA、PB切圆O于A、B，连接OP交弦AB于C。（只给条件，不给结论），然后引导学生结合图形，观察有什么性质？
根据学生的穿凿性思维不同，所得的结果也不相同：
A
A
P
O
C
B
结论：
图中有三组全等三角形；
图中权等三角形的对应线段、对应角相等，
图中有六组相似三角形；
图中有六组成比例线段；
图中AB垂直OP，满足直角三角形性质；
……
这样，学生不仅学会相关知识，还增加了学生的兴趣，培养了他们的创造想象能力，更重要的是通过学生深层次的卷入而认识了图形更广泛的特征，为进一步学习奠定了基础。
（2）“一题多解”
讲授应用题的时候，我多采用“一题多解”，用以锻炼学生创造性思维能力。如在讲一元一次方程时，可以鼓励学生多方面思考：
一艘轮船在两码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，已知水流速度是每小时2公里，求两码头间距离？
学生给出的解法如下：
1）直接法
设两码头间的距离为x公里。
得x/4-2=x/5+2
解得x=80
2）间接法
设船在静水中的航速为x公里/小时，两码头分别为A、B。
得4(x+2)=5(x-2)
解得x=18
所以AB=4(x+2)=80
3）间接法
设船在顺水中航速为x公里/小时，两码头分别为A、B。
得4x=5(x-4)
所以x=20
所以AB=4x=80
4)间接法
设轮船逆流航速为x公里/小时，两码头分别为A、B。
得5x=4(x+4)
X=16
所以AB=5x=80
…….
（3）“一法多用”
在数学学习中，对一些较常见的解题方法可以引导学生自行总结，并在之后做一些相关的练习，以便加强学生的创造性思维。例如：“重新分组分解法”是多项式因式分解的一种重要方法，通过生动的比喻，使学生掌握后，又做一些相关的练习：
在实数范围内分解因式：(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)-72
解：原式=(x2+7x+6)(x2+7x+12)-72
=(x2+7x)2+18(x2+7x)+72-72
相关练习：（1）解方程x(x+1)(x+2)(x+3)=24，求整数解；
（2）试证：四个连续自然数积与1的和是完全平方数；
……
（4）“一题多变”
所谓“一题多变”，是指通过变换条件、变换结论以及条件、结论一齐变来得到新的题目。这样做不仅可以引导学生学习深入，而且可以使有余力、特别是尖子学生学会解题后的探索，在自编自解中将题目的条件、结论推广到更一般情况，这样的教学能使学生在发展数学思维方面受到更好的锻炼，与“题海战术”给学生的教益是不可同日而语的！
1）变条件
求证：菱形相邻两边中点连线为平行四边形；
求证：平行四边形相邻两边中点连线为平行四边形；
求证：任意四边形相邻两边中点连线为平行四边形。
2）变结论
已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2