2从立体图形到平面图形
第1课时正方体的展开与折叠
【教学目标】
1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某棱剪开，展开成一个平面图形。
2.通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程，初步建立空间概念，发展几何
直觉，积累数学活动经验。
3.通过展开图判断正方体六个面的相对位置，发展空间观念及表达能力。
【教学重点】通过操作活动，体会立体图形到平面图形的展开过程，发展学生的空间观念。
【教学难点】由给出的平面图形想象出相应的立体图形，并用语言描述其中的展开与折叠过
程。
【教学过程】
一、回顾旧知，新课导入
［设计意图］
串联小学学过的知识，激发学生进一步探究的兴趣。
［回顾引入］
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
你知道这正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
要制作这盒子，就会涉及到小学时初步接触过的正方体的展开图，图④就是一个正方体的
展开图，那么正方体是否还有其他形状的展开图呢？
本节课我们将进一步探究，对正方体进行展开与折叠！［教学建议］
只需要学生列举出其他形状的展开图，得出正方体的展开图不止一种即可，对列举出的展开
图的正确性不做要求。
二、动手操作，探究新知
［设计意图］
由学生动手实践操作，在操作中思考，深化对正方体展开图的认识。［探究点1］正方体的展
开图
学生分组操作，将事先准备好的正方体纸盒沿某棱剪开，得到正方体的表面展开图（要求
展开后所成的小正方形彼此相连）。
问题1大家都得到了哪形状的展开图呢？
［教学建议］
在指导学生动手操作的过程中，要有意识地渗透理性思考，提高学生的认识能力，并鼓励学
生通过实际操作来验证自己的想法，描述具体操作过程，以发展空间观念和语言表达能力。对于
正方体的11种展开图，不要求在操作中能够全部列举出来，教师简单介绍让学生了解即可，不要
求背诵记忆。
问题2得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？请结合展开图说明理由。
由正方体到展开图，需要剪开7条棱。结合展开图可以发现，在展开图中，还有5条棱没有
剪开，而正方体一共有12条棱，所以需要剪开7条棱。
问题3你能得到下面的展开图么？如果能，应如何操作？
操作方法如图所示，沿标色的棱剪开即可。（图①对应左图，图②对应右图）
问题4下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？
左图能，右图不能。右图中有四个小正方形组成“田”字，无法进行折叠。
［对应训练］
教材P9随堂练习第1,2题。
［教学建议］
对于问题4,一定要让学生先思考如何折叠可以得到正方体，对于有困难的学生可以复制图
形尝试进行实际操作，避免通过机械式记忆展开图的形状来回答问题。
［设计意图］
1
让学生大胆想象，并动手操作验证，培养学生动脑猜想、动手操作的良好习惯和空间观念。
［探究点2］正方体展开图中面的对应关系
问题右面的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是
什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。
与“1”面相邻的面是“2”面、4”面、“5”面和“6”面；与“1”面相对的面是“3”面。
教师总结：
相对的两个面不相连，上下隔一行或左右隔一列。
［对应训练］
如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（C）
A.学B.业C.进D.步［教学建议］
鼓励学生先通过思考和想象，判断出结果，再通过实际操作验证。
三、重点突破，提升探究
［设计意图］
加深对所学知识的理解和运用。例如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不
同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（C）
［对应训练］
一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（D）