本章复习
【教学目标】
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理、系统，梳理本章的知识结
构；
2.通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言，能用几何
语言说明几何图形；
3.认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映
平行线的性质.理解平移的性质，能利用平移设计图案.
【教学重点］
复习平面代两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用.
【教学重点】垂直、平行的性质和判定的综合应用.
一、知识框图，整体把握
［教学说明］教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图，使学生对本章知识
有一个总体把握.了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.
二、释疑解惑，加深理解
1.对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的
两个角互为对顶角（或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角）?
对顶角的性质：对顶角相等.
注意：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；
（2）如果/Q与/B是对顶角，那么一定有/Q二匕B;反之如果/Q二/B,那么匕Q与匕
B不一定是对顶角.
2.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短.
注意：（1）垂线与垂线段
区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度.
联系：具有垂直于已知直线的共同特征（垂直的性质）.
（2）两点间距离与点到直线的距离
区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间.
联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂足）间距离.
3.平行线的概念
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a〃b.
注意:
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：①相交；②平行.
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因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里,
我们把重合的两直线看成一条直线）.
（2）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交；
②无公共点，则两直线平行；
③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）.
4.平行公理一一平行线的存在性与唯一性
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
5.平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
注意：
（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性.
（2）平行具有传递性，即如果a〃b,b〃c,贝lja〃c.
6.如何判别同位角、内错角、同旁内角
判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部
分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全.
如图，判断下列各对角的位置关系：⑴匕1与Z2；（2）Z1与Z7；（3）Z1与ZBAD；（4）Z2
与匕6；（5）Z5与Z8.
我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），不难看出：/I与Z2是同旁
内角；/I与/7是同位角；/I与/BAD是同旁内角；Z2与/6是内错角；/5与/8对顶角.
7.平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行（在同一平面内）；
（2）内错角相等，两直线平行（在同一平面内）；
（3）同旁内角互补，两直线平行（在同一平面内）；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
补充:
（5）平行的定义（在同一平面内）?
（6）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
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