第14讲对数与对数函数备战高考数学复习知识点讲解课件备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数1

考向预测核心素养以比较对数函数值大小的形式考查函数的单调性；以复合函数的形式考查对数函数的图象与性质，各种题型均可能出现，中档难度.数学抽象、数学运算备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数2

01基础知识回顾备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数3

一、知识梳理1．对数的概念(1)定义：一般地，如果ax＝N(a0，且a≠1)，那么数x叫做__________________，记作________________，其中a叫做____________，N叫做______．以a为底N的对数x＝logaN对数的底数真数备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数4

(2)常用对数与自然对数备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数5

2．对数的运算性质如果a0，且a≠1，M0，N0，那么：(1)loga(MN)＝________________________．(2)loga＝________________________．(3)logaMn＝______________(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数6

4．对数函数的概念一般地，函数y＝______________________叫做对数函数，其中____是自变量，函数的定义域是______________logax(a0，且a≠1)x(0，＋∞)备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数7

5．对数函数的图象及性质a的范围0a1a1图象性质定义域______________值域R定点过定点____________，即x＝____时，y＝____单调性在(0，＋∞)上是________在(0，＋∞)上是________(0，＋∞)(1，0)10减函数增函数备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数8

常用结论备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数9

2．对数函数的图象与底数大小的关系如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数．故0cd1ab.由此我们可得到此规律：在第一象限内与y＝1相交的对数函数从左到右底数逐渐增大．备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数10

二、教材衍化1．(人A必修第一册P126练习T3(2)改编)(log43＋log83)·log32＝________．备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数11

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答案：(1)(2)＝备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数13

一、思考辨析判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若MN0，则loga(MN)＝logaM＋logaN.()(2)对数函数y＝logax(a0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．()(3)函数y＝logax2与函数y＝2logax是同一个函数．()(4)若MN0，则logaMlogaN.()(5)对数函数y＝logax(a0且a≠1)的图象过定点(1，0)，且过点(a，1)，.()××××√备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数14

二、易错纠偏1．(对数函数图象不清致误)函数f(x)＝loga|x|＋1(0a1)的图象大致为()解析：由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函数，图象关于y轴对称．设g(x)＝loga|x|，先画出当x0时，g(x)的图象，然后根据g(x)的图象关于y轴对称画出x0时g(x)的图象，最后由函数g(x)的图象向上整体平移一个单位长度即得f(x)的图象，结合图象知选A.√备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数15

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02核心考点共研备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数18

考点一对数式的化简与求值(自主练透)复习指导：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．备战高考数学复习知识点讲解课件14---对数与对数函数19

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2．计算：(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25＝________．解析：原式＝lg2(lg2＋lg50)＋lg25＝2lg2＋lg25＝lg4