方法总结追及和相遇问题的求解方法(1)解题思路.(2)解题技巧.①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式. ②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件. ③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析. 【考点突破1】在野外自驾游容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况.如图所示，汽车以大小为6m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距离车头10m处.司机立即刹车，加速度大小为2m/s2.从刚刹车到汽车刚停)止的过程，下列说法正确的是( A.所用的时间为6s B.汽车通过的距离为18m C.汽车最后1s的位移为2m D.汽车没有与小象发生碰撞答案：D(3)若某同学应用关系式vBt－at2＋x0＝vAt解得经过t＝7s(另 【考点突破2】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处，以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2，从此刻开始计时.问：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A恰好追上B?解舍去)时A恰好追上B.这个结果合理吗？为什么？ (4)若A以vA＝4m/s的速度向左匀速运动，其后方相距x0＝7m处，以vB＝10m/s的速度同方向运动的B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为a＝2m/s2，则经过多长时间两车恰好相遇？解：根据题意，画出汽车A和B的运动过程，如图示.(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA解得t＝3s此时A的位移为xA＝vAt＝12m故最远距离Δxmax＝xB＋x0－xA＝16m.(2)根据题意可知，B从开始减速直到静止经历的时间 A在t1时间内运动的位移为xA′＝vAt1＝20m此时两车相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12mA需再运动的时间t2＝Δx vA＝3s故A追上B所用时间t总＝t1＋t2＝8s.专题一运动图像追及和相遇问题图像x-t图像v-t图像a-t图像图像实例突破1运动图像1.三种运动图像.图像x-t图像v-t图像a-t图像图线含义图线①表示质点做________直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做________直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度逐渐_______的直线运动图线②表示质点________图线②表示质点做________直线运动图线②表示质点做________直线运动(续表)匀速匀加速增大静止匀速匀变速图像x-t图像v-t图像a-t图像图线含义图线③表示质点向________方向做匀速直线运动图线③表示质点做______直线运动图线③表示质点做加速度_____的直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度(续表)负匀减速减小图像x-t图像v-t图像a-t图像图线含义点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)(续表)2.非常规运动图像.3.解答图像类问题的方法.4.解决图像转换类问题的一般流程. 类型1直线运动的x-t图像 【典题1】(2023年全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是()ABCD 解析：x-t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0～t1图像斜率变大，t1～t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零.答案：D 类型2直线运动的v-t图像