A.当α＝2θ时，F有最小值B.F的最小值为mgsin2θC.在木块匀速上滑过程中，地面对M的静摩擦力方向水平向右D.在木块匀速上滑过程中，地面对M的静摩擦力方向水平向左 解析：选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有mgsinθ＝μmgcosθ.当加上外力F时，对木块受力分析如图，则有Ff＝μFN，平行于斜面方向有Ff＋mgsinθ＝Fcosα，垂直于斜A错误，B正确；选M和m组成的整体为研究对象，设水平面对木楔M的摩擦力是Ff′，水平方向受力平衡，则有Ff′＝Fcos(θ＋α)，可知摩擦力的方向水平向左，C错误，D正确.答案：BD 模型三图解法 【典题12】(2022年广东深圳模拟)如图将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中()A.N1变小，N2变大C.N1变小，N2先变小后变大 B.N1变大，N2变小D.N1和N2都变小解析：以球为研究对象，受力分析如图所示.答案：C小球受到重力G、斜面的支持力N1′和挡板的支持力N2′，N1′与N1是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，N2′与N2是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，由平衡条件得知，N1′和N2′的合力与重力G大小相等、方向相反，作出多个位置N1′和N2′的合力，如图，由图看出，N1′逐渐减小，N2′先减小后增大，当N1′和N2′垂直时，N2′最小，根据牛顿第三定律得知，N1逐渐减小，N2先变小后变大，C正确.易错分析挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程分为两个阶段，第一阶段，挡板从竖直缓慢地转到与斜面垂直，第二阶段，挡板从与斜面垂直转到水平，挡板对球的弹力存在一个转折点，图解法中体现为垂直.乙FABcosθ1＝FACcosθ2，由于θ1始终大于θ2，因此FAB始终大于FAC，AB错误；重力为恒力，AB绳上力的方向始终不变，做出力的矢量三角形如图乙所示. 可知，随着AC绳将C端向左移动，绳AC与竖直方向的夹角在减小，该过程中绳AC上的拉力可能先减小后增大，当绳AC垂直于绳AB时，绳AC上的拉力有最小值，因此AC绳的拉力大小可能相等，该过程中绳AB上的拉力FAB逐渐减小，但始终大于绳AC上的拉力FAC，C错误，D正确.答案：D 考向2相似三角形法 【典题5】(2024年广东深圳一模)如图所示，用一轻绳通过定滑轮将质量为m的小球静置在光滑的半圆柱体上，小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R，绳AB长度为L，长度为H的杆BC竖直且与半圆柱体边缘相切，OA与水平面夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列表达式表示绳对小球的拉力F是()A.mgL HB. mgR(1＋cosθ)(H＋Rtanθ)cosθC. mgLH＋RtanθD. mgLtanθHtanθ＋R 解析：根据题意，对小球受力分析，受拉力、支持力和重力，把拉力和支持力平移，组成矢量三角形，延长AO和BC交于D点，如图所示.答案：C思路导引应用力的三角形与几何三角形相似，长度不变的边对应大小不变的力，长度变化的边对应大小变化的力，即力与对应边同趋势变化. 考向3解析法 【典题6】(2024年广东惠州质检)运动会比赛结束后，教师为参赛的运动员颁奖，我们可以把奖牌简化为一根质量不计的轻绳和位于轻绳中点质量为m的重物，重物可视为质点.教师手抓在轻绳的两端，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.当轻绳夹角变大时，绳的张力减小B.轻绳夹角不变，教师用力抓轻绳时，轻绳与教师手之间摩擦力增加D.教师双手对轻绳的作用力方向为沿绳斜向上解析：根据题意，对小球受力分析，由平衡条件有2Fcosθ＝变小，轻绳上拉力大小变大，轻绳夹角不变，轻绳上拉力大小不变，由平衡条件可知，教师用力抓轻绳时，轻绳与教师手之间摩擦力不变，AB错误，C正确；根据题意，把轻绳和小球看做整体，对整体受力分析，由平衡条件可知，教师双手对轻绳的作用力与小球的重力等大反向，则教师双手对轻绳的作用力方向为竖直向上，D错误.答案：C 考向4正弦定理法 【典题7】(2022年河北卷)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边