3.力的分解方法选取原则. (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法.(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法. 【典题3】(2024年广东佛山开学考)如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则()甲乙B.施加的力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大C.施加相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩D.施加相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩解析：将力F进行分解，如图所示.答案：D思路导引本题除了应用分解的方法分析外，同样可以应用合成的方法：两个分力F1、F2的合力大小等于F，结合图中四边形为菱形的特点，应用几何关系求解.已知条件示意图解的情况已知合力与两个分力的方向，并且不在一条直线上有唯一解考向3力的分解中的多解问题[热点归纳]已知条件示意图解的情况已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F|F1－F2|或FF1＋F2时无解)(续表)已知条件示意图解的情况已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解(续表)已知条件示意图解的情况已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0θ90°时有三种情况：①当F1＝Fsinθ或F1F时，有一组解；②当F1Fsinθ时，无解；③当FsinθF1F时，有两组解.若90°≤θ≤180°，仅F1F时有一组解，其余情况无解(续表) 【典题4】已知两个共点力F1、F2的合力F大小为10N，力F1的大小为6N，力F2的方向与合力F的方向的夹角为θ，则θ的值可能为(arcsin0.6=37°)()A.30°B.45°C.60°D.90°2023年广东深圳开学考解析：以合力F的起点为圆心，以表示6N大小为半径作图，答案：A如图所示．则连接F的终点和圆上的任意一点均可以得出F2的大小和方向，当F2与圆相切时得到的夹角最大，由几何定律可知，是可能的，选项中只有A符合，A正确．“死结”模型“活结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线热点3绳模型、杆模型1.轻绳模型. 【典题5】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于()A.45°B.55°C.60°D.70° 解析：甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示.根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°，故选B.答案：B 【迁移拓展2】如图所示，M、N两支架固定在高台边缘，钢绳两端连接到两个支架上等高的位置，钢绳的长度可通过固定在支架M上的电动机收放.某杂技演员(可视为质点)抓住套在钢绳上的滑环静止在高空，滑环可沿钢绳无摩擦滑动.则下列说法正确的是())A.若启动电动机使钢绳缓慢缩短，钢绳拉力将不断减小B.若启动电动机使钢绳缓慢缩短，左侧钢绳拉力将增大，右侧钢绳拉力将减小C.若启动电动机使钢绳缓慢伸长，钢绳拉力将不断减小D.若启动电动机使钢绳缓慢伸长，演员运动的轨迹为偏向支架N一侧的曲线 解析：设滑环两侧钢绳与水平面的夹角为θ，对杂技演员由平衡条件可得2Tsinθ＝mg，若启动电动机使钢绳缓慢缩短，则θ减小，两侧钢绳拉力将不断增大，若启动电动机使钢绳缓慢伸长，则θ增大，两侧钢绳拉力将不断减小，C正确，AB错误；由于钢绳两端连接到两个支架上等高的位置，同一条钢绳上拉力大小处处相等，由对称性可知，滑环两侧钢绳与水平面的夹角总是相等，故启动电动机使钢绳缓慢伸长，演员运动的轨迹为竖直向下，若演员运动的轨迹偏向支架N一侧，滑环两侧的钢绳与水平面的夹角就不会相