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数学答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|?2≤x1}，B={?2,?1,0,1,2}，则AB=

A．{?1,0,1,2}B．{?1,0,1}C．{?2,?1,0,1}D．{?2,?1,0}

【答案】选D．AB={?2,?1,0}．

2．设a,b不共线，AB=2a+λb，BC=a+b，CD=a?3b，若A,B,D三点共线，则实数λ的值为

A．?2B．?1C．1D．2

【答案】选A．BD=BC+CD=2a?2b，又A,B,D三点共线，且AB=2a+λb，所以λ=?2．

3．已知直线ax+3y+2=0与圆x2+y2=4交于A,B两点，则“|AB|=2”是“a=1”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】选B．不难知|AB|=2弦心距d=1a=±1．

4．若函数f(x)=ln+x的图象关于(2,2)对称，且a≠1，则实数a=

A．?5B．?1C．0D．5

【答案】选A．结合f(x)的定义域的对称性不难知?a?1=4，故a=?5．

A．B．?5．如图，A,B是直线与函数f(x)=cos(①x+φ)图象的两个交点，若|AB|=

A．B．?

22

C．D．?

C．D．?

22

【答案】选D．不难求得f(x)=cos(4x+)，故．

6．若等差数列{an}的公差d≠0，等比数列{bn}的公比q≠1，且ax=ay+3d，b3bx=b.q3，则x+y=

A．6B．8C．9D．12

【答案】选C．由题，x=y+3，3+x=2y+3，解得x=6，y=3，故x+y=9．

7．设抛物线Γ:y2=4x的焦点为F，x轴上方有两点A,B在Γ上，若直线AF与BF的倾斜角互补，且点A到Γ准线的距离为3，则点B的横坐标为

A．B．C．D．

A．B．C．D．1

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