2025年华中师大一附中高考学科核心素养卷

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合,B={x|x2-2x-3≥0},则A∩B=

A.B.C.D.

2.已知复数z满(其中i为虚数单位),则z的虚部是

A.B.C.D.

3.在矩形ABCD中，A(-1,0),B(x,1-x),若n=(2,-3),且nllAD,则x=

A.-5B.D.5

4.如图，如图1的“方斗”古时候常作为一种容器，有如图2的方斗杯，其形状是一个上大下小的正四棱台，AB=10,

A?B?=2,现往该方斗杯里加水，当水的高度是方斗杯高度的

时，水的体积为84,则该方斗杯可盛水的总体积为图1图2

A.112B.C.D.496

5.sin40°(tan10°-√3)=

A.2B.一2C.1D.—1

6.已知等比数列{a,}的首项a1,公比为q,记T=a,a?…a。(n∈N),则“0q1”是“数列{江}为递减数列”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.现有一双运动鞋和一双凉鞋，从这四只鞋中随机取出2只，记事件A=“取出的鞋不成双”;B=“取出的鞋都是同一只脚”.则下列结论中正确的是

A.A≤BB.D.

8.已知函数f(x)的定义域为(0,+),对任意的x,y0,均有且f(1)=-1,则下列结论中一定正确的是

A.f(2)0B.2f(3)f(2)C.D.3f(4)f(3)

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

图手机成瘾■手机不成瘾9.为保护学生视力、促进学生身心健康发展，某中学研究型学习小组从该校学生中按男、女生比例，采用分层随机抽样的方法选取了100名学生(其中男生60人，女生40人),调查他们每日使用手机的时间.若每日使用手机时间超过40分钟，则认为该生手机成瘾.

图手机成瘾

■手机不成瘾

男

男生女生

A.该校男生和女生人数之比为3:2

B.如果从男生和女生各随机选取一名学生，那么男生手机成瘾的概率小于女生手机成瘾的概率

C.从该校学生中随机抽取一名学生，则该生手机成瘾的概率为

D.从该校学生中抽到一名手机成瘾的学生，则该生是男生的概率为

10.已知函,则()

A.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称B.y=f(x)的图象关于直线x=1对称

C.f(x)在(0,1)单调递增D.函数y=|f(x)|-e有两个零点

11.如图，半圆锥的底面直径为AD=2,母线VA=2,P为圆弧AD上任意一点(不包括A,D两点),直线AB垂直于平面ADP,且AB=2.连结BD交母线VA于点E.下列结论正确的是()

A.三棱锥P-ABD的4个面均为直角三角形

B.VE=4-2√3

C.沿此半圆锥的曲侧面从点D到达点E的最短距离为2

D.当直线PB与平面VAD所成角最大时，平面PAB截三棱锥P-ABD外接球所得截面的面积为√2π

三、填空题：本题共