高等数学试验指导书
高等数学试验指导书
试验课程： 专业：制药工程 班级： 学号：x 姓名： xxxxxx
中北大学理学院
名目
\l“_TOC_250008“试验六空间曲面及其在坐标面上的投影 3
\l“_TOC_250007“【试验类型】 3
\l“_TOC_250006“【试验学时】 3
\l“_TOC_250005“【试验目的】 3
\l“_TOC_250004“【试验内容】 3
\l“_TOC_250003“【试验方法与步骤】 3
\l“_TOC_250002“一、试验的根本理论与方法 3
\l“_TOC_250001“二、试验使用的MATLAB函数 4
\l“_TOC_250000“【试验练习】 4
试验六空间曲面及其在坐标面上的投影
【试验类型】
验证性
【试验学时】
2学时
【试验目的】
把握用MATLAB绘制空间曲面及其在坐标面上的投影的方法；
【试验内容】
生疏MATLAB绘制三维图形的根本命令和方法；
通过MATLAB演示常见的空间曲面、空间曲线；
【试验方法与步骤】
一、试验的根本理论与方法
描绘空间图形的截痕法〔略〕。
?F(x,y,z)?0
?
空间曲线在坐标面上的投影：设曲线L的方程为?G(x,y,z)?0，消
??H(x,y)?0
?
去z，得H(x,y)?0，则曲线L在XOY平面上的投影曲线为?z?0 。
二、试验使用的MATLAB函数
二元函数z?f(x,y)，绘制其三维曲面图的MATLAB命令调用格式为：
[x,y]=meshgrid(v1,v2)；生成网格数据
z=….；如z=x.*y 计算二元函数的z矩阵mesh(x,y,z)或surf(x,y,z) mesh绘制网格图，surf绘制外表图
其中，v1,v2为x轴和y轴的分隔方式。
?x?x(s,t)
??y?y(s,t)
?
?空间曲面的参数方程：?z?z(s,t)
?
(a?s?b,c?t?d)
，绘制其
图形的命令格式为：ezsurf(”x(s,t)”,”y(s,t)”,”z(s,t)”,[a,b,c,d])
【试验练习】
练习1 画出曲面z?2?(x2?y2) (0?z?2)的图形及其在三个坐标面
上的投影。
练习2 画出由方程16x2
?4y2
z2
?0所表示的曲面。
练习3 画出曲面x2
?4y2
?9z2
?36以及曲面在三个坐标面上的投影。
x2?y2
x2?y2
投影。
与z2
?2x围成的立体在三个坐标面上的