正熵系统中Δ-弱混合集与平均Li-Yorke混沌的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

动力系统作为数学领域的重要研究方向，致力于探索系统随时间的演化规律。在动力系统的研究历程中，混沌现象一直是核心关注点之一。混沌系统展现出对初始条件的极度敏感依赖性，即初始状态的微小差异，随着时间的推移，会导致系统未来状态的巨大变化，这一特性使得混沌系统的长期行为难以预测。在天气预测中，洛伦兹发现的“蝴蝶效应”形象地阐述了这一点，初始气象条件的细微改变，可能在后续的发展中引发截然不同的天气状况，充分体现了混沌系统的复杂性和不确定性。

熵是衡量动力系统复杂性的关键量化指标，正熵系统则表示系统在演化过