PAGE1/NUMPAGES8
6.2.1排列
6.2.2排列数
题型一排列的概念及判断
1．（多选）下列问题是排列问题的是（????）
A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法
B．会场中有30个座位，任选3个安排3位客人入座，有多少种坐法
C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少个向量
D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种
2．（23-24高二下·河南郑州·月考）（多选）下列问题是排列问题的为（????）
A．高二（1）班选名班干部去学校礼堂听团课
B．某班名同学在假期互发微信
C．从1，2，3，4，5中任取两个数字相除
D．10个车站，站与站间的车票
3．（23-24高二上·江西新余·月考）（多选）下列选项中，属于排列问题的是（????）
A．从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法
B．有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案
C．从，，，中任选两个数做指数运算，可以得到多少个幂
D．从，，，中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个不同的点
4．（23-24高二下·宁夏·月考）（多选）下列问题属于排列问题的是（????）
A．从6人中选2人分别去游泳和跳绳
B．从10人中选2人去游泳
C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队
D．从数字5，6，7，8中任取三个数组成没有重复数字的三位数
题型二排列数的计算、化简与证明
1．（24-25高二上·山东东营·月考）（????）
A． B．3 C． D．
2．（24-25高二上·陕西汉中·月考）（多选）满足不等式的的值可为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（23-24高二下·江苏连云港·月考）（多选）下列各式中，等于的等式正确的是（????）
A． B． C． D．
4．（1）用排列数表示(n∈N*且n55)；
（2）计算；
（3）求证：.
题型三无限制条件的排列问题
1．（23-24高二下·江苏南京·月考）一条铁路线原有个车站，为了适应客运需要，新增加了2个车站，客运车票增加了58种，则原有车站个．
2．（23-24高二下·广西河池·月考）2名男生和3名女生站成一排照相，不同的站法为（????）
A．10种 B．12种 C．24种 D．120种
3．（23-24高二下·辽宁·开学考试）将4本不同的书分配给8名同学，每名同学最多分到1本书，那么不同的分配方式共有（????）
A．70种 B．256种 C．1680种 D．4096种
4．（23-24高二下·江苏淮安·期中）为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量．3月5日学雷锋纪念日来临之际，凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（????）
A． B． C． D．
题型四有限制条件的排列问题
1．（24-25高二上·河南·期中）如图，在两行三列的网格中放入标有数字、、、、、的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有最左边一列两个数字之和为”的不同的放法有（????）
A．种 B．种 C．种 D．种
2．（23-24高二下·四川内江·期中）5名学生站成一排，若学生甲乙都不站两端，则不同站法共有（????）
A．种 B．种 C．种 D．种
3．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·月考）某单位五一放假，安排甲、乙等五人值班五天，每人值班一天．若甲、乙都不能值第三天，则不同的值班安排共有（????）
A．60种 B．66种 C．72种 D．78种
4．（23-24高二下·贵州毕节·月考）某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课的课表，要求数学课排在上午但不能是第一节，体育课排在下午，则不同的排法种数有（????）
A．720 B．288 C．144 D．48
题型五相邻问题与不相邻问题
1．（24-25高二上·福建龙岩·月考）某单位参加年月日在四角井历史文化街区举办的晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有（????）种排法？
A． B． C． D．
2．（23-24高二下·重庆·月考）重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号.甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章，若第一个介绍的是重庆火锅，且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻（这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号），则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有（????）
A．16000种 B．1