工程力学应力应变课件
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20XX
汇报人：XX
目录
01
应力应变基础概念
02
应力分析基础
03
应变分析基础
04
应力应变实验
05
应力应变在工程中的应用
06
应力应变的数值模拟
应力应变基础概念
01
应力的定义与分类
应力是单位面积上的内力，表示材料内部抵抗外力作用的能力。
应力的基本定义
单轴应力指应力仅在一个方向上作用，多轴应力则涉及两个或更多方向的应力分量。
单轴应力与多轴应力
正应力垂直于截面，如拉伸或压缩；剪应力平行于截面，如扭转或剪切。
正应力与剪应力
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应变的定义与分类
线应变描述物体长度的变化，而剪切应变则描述物体形状的扭曲程度，两者共同描述物体的形变。
线应变与剪切应变
弹性应变是材料在卸载后能够完全恢复的应变，塑性应变则是永久变形，不会随卸载而消失。
弹性应变与塑性应变
应变是物体在外力作用下发生的形状或尺寸变化与原始尺寸的比值，是无量纲的物理量。
应变的定义
01、
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03、
应力应变关系
胡克定律描述了弹性范围内应力与应变成正比的关系，是工程力学中的基础理论。
胡克定律
01
泊松效应指出，在单向拉伸或压缩时，材料横向尺寸会发生变化，体现了应力与横向应变的关系。
泊松效应
02
杨氏模量是材料抵抗形变的能力的度量，它将应力与弹性应变联系起来，是材料力学性质的重要指标。
杨氏模量
03
应力分析基础
02
材料力学性能
弹性模量
弹性模量是衡量材料抵抗形变能力的重要参数，如钢的弹性模量远高于木材。
屈服强度
屈服强度指材料开始发生塑性变形时的应力极限，例如铝合金在特定条件下屈服强度会降低。
断裂韧性
断裂韧性衡量材料抵抗裂纹扩展的能力，例如高强度钢在冲击载荷下具有较高的断裂韧性。
疲劳极限
疲劳极限是指材料在循环载荷下能够承受的最大应力，而不发生疲劳破坏，如钛合金的疲劳极限较高。
应力计算方法
对于承受扭矩的圆轴，使用公式τ=T*r/J来计算扭转应力，其中τ是扭转应力，T是扭矩，r是半径，J是极惯性矩。
扭转应力计算
在梁的弯曲分析中，使用公式σ=M*y/I来计算弯曲应力，其中M是弯矩，y是距离中性轴的距离，I是惯性矩。
弯曲应力计算
通过测量力和受力面积，直接应用公式σ=F/A来计算应力，其中σ是应力，F是力，A是面积。
直接应力计算
应力集中现象
应力集中是指在结构的局部区域，由于几何不连续或载荷集中，导致应力远高于周围区域的现象。
应力集中定义
孔洞、缺口、槽口等几何不连续处是应力集中的常见区域，这些部位容易成为结构破坏的起点。
常见应力集中区域
应力集中系数（Kt）是描述应力集中程度的无量纲参数，它表示局部最大应力与名义应力的比值。
应力集中系数
应力集中现象
材料的弹性模量、载荷类型、几何形状和尺寸都会影响应力集中的程度和分布。
影响因素分析
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例如，飞机机翼的铆钉孔周围，由于应力集中效应，需要特别设计以防止疲劳裂纹的产生。
工程应用案例
02
应变分析基础
03
应变测量技术
光纤应变传感技术
电阻应变片技术
电阻应变片是测量应变的常用工具，通过测量电阻变化来确定材料表面的微小形变。
光纤传感器利用光的传播特性变化来检测应变，广泛应用于结构健康监测中。
数字图像相关技术
通过分析物体表面图像的位移和变形，数字图像相关技术可以非接触式地测量应变。
应变与位移关系
在小变形假设下，线性应变与位移成正比，位移场的梯度决定了应变张量。
线性应变与位移
剪切应变描述了材料内部角度变化，与位移场的偏导数相关，反映了材料的剪切变形。
剪切应变与位移
体积应变是材料体积变化的度量，与位移场的散度相关，体现了材料的膨胀或压缩。
体积应变与位移
应变能原理
胡克定律描述了应力与应变之间的线性关系，应变能原理基于此定律，阐述了弹性体储存能量的特性。
胡克定律与应变能
弹性模量是材料抵抗形变的能力指标，应变能密度则是在单位体积内储存的弹性应变能。
弹性模量与应变能密度
虚功原理指出，对于弹性体，外力所做的虚功等于系统内应变能的增量，是应变分析的重要工具。
虚功原理在应变分析中的应用
应力应变实验
04
实验目的与方法
进行拉伸实验直至材料断裂，分析断裂前的应力应变关系，了解材料的断裂特性。
通过应力应变实验，观察材料在达到屈服点时的应力值，评估其承载能力。
通过拉伸或压缩实验，测定材料的应力-应变曲线，进而计算出弹性模量。
确定材料的弹性模量
评估材料的屈服强度
分析材料的断裂特性
实验设备与材料
加载装置用于施加力或压力，如液压加载机，确保实验中材料受力均匀。
加载装置
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02
应变片和位移传感器等测量仪器用于精确记录材料在受力过程中的应变和位移变化。
测量仪器
03
标准试样是经过严格加工的材料样本，用于实验中模拟实际工况下的应力应变行为。
标准