一注基础知识点总结
一、数学基础
1.高等数学
-函数是数学的重要概念，包括一元函数和多元函数。一元函数的极限、连续、导数和积分是基本内容。极限的计算方法有多种，如洛必达法则在处理“0/0”或“∞/∞”型极限时非常有效。导数反映函数的变化率，积分则是求原函数和计算曲线下面积等的工具。
-多元函数的偏导数、全微分等概念在工程和科学计算中也经常用到。例如在物理中的场论，多元函数的知识有助于理解向量场等概念。
2.线性代数
-矩阵是线性代数的核心内容之一。矩阵的运算包括加法、乘法、求逆等。矩阵的秩反映了矩阵行（列）向量组的线性相关性程度。
-线性方程组的求解是常见的应用。齐次线性方程组有非零解的条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数；非齐次线性方程组有解的条件是增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。
3.概率论与数理统计
-概率的基本概念如样本空间、事件等。概率的计算方法有古典概型、几何概型等。条件概率和全概率公式是解决复杂概率问题的重要工具。
-随机变量分为离散型和连续型。离散型随机变量的概率分布列和连续型随机变量的概率密度函数是描述它们的重要手段。期望和方差是描述随机变量特征的重要数字特征。数理统计中，样本均值、样本方差等统计量的性质和应用在数据分析中具有重要意义。
二、物理基础
1.力学
-静力学研究物体在力系作用下的平衡条件。受力分析是关键，要明确物体受到的各种力，如重力、弹力、摩擦力等。牛顿第二定律是动力学的核心，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
-刚体的转动也是重要内容，转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量。在工程中，例如机械的设计和运行中，力学知识是确保结构稳定和设备正常运行的基础。
2.热学
-热力学基本定律包括热力学第一定律（能量守恒定律）和热力学第二定律（熵增原理）。理想气体状态方程\(pV=nRT\)是描述理想气体状态变化的基本方程。
-热传递的三种方式：传导、对流和辐射。在建筑保温、热机效率等方面，热学知识有着广泛的应用。
3.电磁学
-电场和磁场的基本概念，库仑定律描述了电荷之间的静电力，安培定律描述了电流之间的磁力。
-电磁感应现象是法拉第发现的重要现象，楞次定律确定了感应电流的方向。麦克斯韦方程组是电磁学的经典总结，它统一了电场和磁场的理论，预言了电磁波的存在。
三、化学基础
1.基本概念
-元素、原子、分子等是化学的基本概念。原子结构包括原子核和电子，电子在原子核外的排布遵循一定的规律，如泡利不相容原理、能量最低原理等。
-化学键分为离子键、共价键和金属键等。离子键是由阴阳离子之间的静电作用形成的，共价键是原子之间通过共用电子对形成的。
2.化学反应原理
-化学平衡是在一定条件下，可逆反应中反应物和生成物的浓度不再随时间变化的状态。平衡常数\(K\)可以衡量化学平衡的程度。
-化学反应速率受到多种因素的影响，如反应物浓度、温度、催化剂等。阿累尼乌斯公式描述了反应速率常数与温度之间的关系。
四、工程力学基础
1.材料力学
-材料的力学性能是材料力学研究的基础，包括弹性模量、屈服强度、极限强度等。拉伸、压缩、弯曲、扭转等是杆件常见的基本变形形式。
-应力和应变的概念是分析材料受力情况的关键。例如在结构设计中，要确保材料在受力时的应力不超过其许用应力，以保证结构的安全。
2.结构力学
-结构的计算简图是进行结构分析的基础。静定结构的内力可以通过静力平衡方程求解，超静定结构则需要考虑变形协调条件等。
-结构的位移计算在工程中也很重要，例如在桥梁、建筑等结构中，要控制结构的位移在允许范围内，以保证结构的正常使用。
五、工程经济基础
1.资金的时间价值
-资金具有时间价值，例如现值、终值、年金等概念。复利计算是考虑资金时间价值的重要计算方法。
-在工程投资决策中，要考虑不同时间点上资金的价值，以便合理评估投资项目的经济效益。
2.经济评价指标
-净现值（NPV）、内部收益率（IRR）等是工程经济评价的重要指标。净现值大于零表示项目在经济上可行，内部收益率反映了项目的盈利能力。
-投资回收期是衡量项目回收初始投资所需时间的指标，在项目评估中也经常被用到。