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7.3.1离散型随机变量的均值
题型一离散型随机变量的均值公式
1．已知离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望()
X
1
2
3
P
a
A. B.2 C. D.3
2．某射手射击所得环数的分布列如下表：
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知，则y的值为()
A.0.2 B.0.5 C.0.4 D.0.3
3．已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
3
4
P
则___________.
4．随机变量的分布列如表所示,且,则______________.
0
1
2
3
P
0.1
m
n
0.1
5．若随机变量ξ的分布列如下表，则的值为______.
ξ
0
1
2
3
4
5
P
2x
3x
7x
2x
3x
x
题型二离散型随机变量的均值的实际应用
1．（多选题）一盒中有8个乒乓球，其中6个未使用过，2个已使用过.现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中.记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是()
A.X的可能取值是3，4，5 B.X最有可能的取值是5
C.X等于3的概率为 D.X的数学期望是
2．（多选题）随机地向4个器皿内投放4种不同的食物给4只狗仔喂食，设所投放的食物均落在器皿内，随机变量X为空器皿个数，则下列说法正确的是()
A．随机变量X的取值为1，2，3 B．
C． D．
3．甲、乙两人独立地从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门课程中任选3门进行选修,若记两人所选课程相同的门数为X,则X的期望等于()
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
4．某地区有A,B,C,D四人先后感染了新型冠状病毒，其中B是受A感染的，对于C，因为难以确定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同样也假定D受A,B,C感染的概率都是.在这种假定之下，B,C,D中直接受A感染的人数X是一个随机变量，则X的所有可能取值
为____________,X的均值为____________.
5．袋中装有12个大小相同的球,其中红球2个,黄球3个,白球7个,从中随机取出3个球.
(1)求取出的3个球中有2个白球的概率？
(2)设X表示取到的红球个数,求X的分布列与数学期望？
6．甲同学计划去参观某景点,但门票需在网上预约.该同学从第一天开始,每天在规定的预约时间段开始预约,若预约成功,便停止预约;若连续预约三天都没成功,则放弃预约.假设该同学每天预约门票成功的概率均为0.7,
（1）求甲同学到第三天才预约成功的概率？
（2）记X为甲同学预约门票的天数,求X的分布列和期望？
题型三数学期望的性质
1．随机变量X的分布列如下：若，则的值是()
X
0
1
P
a
A. B.1 C.2 D.3
2．随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则m的值为()
1
2
3
4
P
m
n
A. B. C. D.
3．（多选题）已知某一随机变量X的分布列如下，且，则()
X
4
a
9
P
0.5
0.1
b
A. B. C. D.
题型四两点分布或0－1分布的均值
1．若X服从分布，且，则（????）
A．0．75 B．1.25 C．0．25 D．0.5
3．一批产品中次品率为,随机抽取1件,定义,则()
A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.0.095
4．若随机变量服从两点分布，其中，则以下正确的是（????）
A． B．
C． D．
1．设离散型随机变量X可能的取值为1，2，3，，.若X的均值，
则等于()
A. B.0 C. D.
2．已知离散型随机变量X的分布列如下,若,则()
X
0
a
2
P
b
A. B. C.1 D.
3．已知，随机变量X的分布列如表所示.
X
1
2
3
P
m
n
则的取值范围是__________.
为迎接中秋佳节，某公司开展抽奖活动，规则如下：在不透明的容器中有除颜色外完全相
同的2个红球和3个白球，每位员工从中摸出2个小球．若摸到一红球一白球，可获得价值百元代金券；摸到两白球，可获得价值百元代金券；摸到两红球，可获得价值百元代金券（均为整数）.已知每位员工平均可得5.4百元代金券，则运气最好者获得至多（????）百元代金券。
A．18 B．9 C．12 D．5.4
5．已知某多选题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．若选项中有（其中）个选项符合题目要求，记随机作答该题时（至少选择一个选项）所得的分数为随机变量，则（????）
A．B．
C．D．
6．某中学高一年级围棋队有运动员