计数应用（排列组合、概率、抽屉原理、容斥）练习题
1.抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种？[1分]
A:308
B:378
C:616
D:458
答案：A:308
2.用0、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？[1分]
A:20
B:30
C:40
D:50
答案：B:30
3.一条马路上有编号为l、2、…、9的九盏路灯，现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？[1分]
A:10
B:20
C:35
D:84
答案：C:35
4.用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被10整除且数字不同的六位数？[1分]
A:120
B:300
C:600
D:720
答案：A:120
5.7个人排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边的情况有几种？[1分]
A:3120
B:3720
C:3600
D:7200
答案：B:3720
6.7个人站成一排，要求甲乙丙三人相邻的排法有几种？[1分]
A:120
B:300
C:600
D:720
答案：D:720
7.将“PROBABILKIY”11个字母排成一列，排列数有多少种？[1分]
A:9979200
B:9979201
C:9979202
D:9979203
答案：A:9979200
8.将“PROBABILlIY”11个字母排成一列，若保持P,R,O次序，则排列数有（）种？[1分]
A:90720
B:90721
C:90729
D:90726
答案：C:90729
9.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作。若这三人中至少有1名女生，则选派方案共有多少种？[1分]
A:144
B:192
C:186
D:150
答案：C:186
10.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数有多少个？[1分]
A:72
B:76
C:78
D:84
答案：C:78
11.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人，问有多少种不同的选法？【2011年国考】[1分]
A:67
B:63
C:53
D:51
答案：D:51
12.有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？【2008浙江】[1分]
A:24
B:48
C:64
D:72
答案：C:64
13.如图，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法？【2009年浙江】[1分]
A:64种
B:72种
C:80种
D:96种
答案：B:72种
14.同时扔出A、B两颗骰子（其六个面上的数字都为1，2，3，4，5，6）问两个骰子出现的数字的积为偶的情形有几种？【2007国考】[1分]
A:27种
B:24种
C:32种
D:54种
答案：A:27种
15.10个相同的苹果分给4个小朋友，每个小朋友至少分1个，则有几种分法？[1分]
A:168
B:84
C:56
D:48
答案：B:84
16.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？【2010国考】[1分]
A:7
B:9
C:10
D:12
答案：C:10
17.12个苹果装到编号为1，2，3的三个不同盒子里面，则有多少种装法？[1分]
A:55
B:66
C:84
D:91
答案：D:91
18.一排有10个座位，甲乙丙三人坐，要求三人互不相邻，有多少种坐法？[1分]
A:480
B:336
C:360
D:432
答案：B:336
19.8张相同的邮票分别装到4个相同的信封里面，每个信封至少1张邮票，有多少种方法？[1分]
A:6
B:5
C:8
D:7
答案：B:5
20.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有多少个？【2009年江苏】[1分]
A:8个
B:9个
C: