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2025考研数学(一、二、三)真题及答案解析

2025考研数学(一)真题

试卷及解析

一、选择题：1?10小题，每小题5分，共50分.下列每题出的四个选项中，只有一个选

项是符合题目要求的.

1.已知函数/(x)=￡e/2sinrdr,\,sin2x,贝I]

A.i=0是f(%)的极值点，也是g(x)的极值点.

B.1=0是f(X)的极值点，(0,0)是曲线y=g(x)的拐点.

C.1=0是/(X)的极值点，(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.

D.(0,0)是曲线y=f(x)的拐点，(0,0)也是曲线y=g侦)的拐点.

【答案】B

【解析】

r2n22

f)=Fsinx,f(x)=Ixe^sinx+己cosx

/(0)=0顶(0)=10.

1=0是y(x)的极值点.

g=sin2x+sin2xje^dt,

g(x)=sin2x+2xe^sin2x+sin2xe^+fr

2cos2xedt

o

g(0)=0,g〃(0)=0,g〃(0)0.

(0,0)是y=g(x)的拐点.

数学试题及解析第1页(共页)

00办00(11)

2.已知级数：①Zsin②，(-1)”|____—tan____|,则

n=l+1n=lyintn

A.①与②均条件收敛.B.①条件收敛，②绝对收敛.

C.①绝对收敛，②条件收敛.D.①与②均绝对收敛.

【答案】B

【解析】

n7i1n1

.n7i

sin——n7i\x=sinr——?71—

n2+ln2+l+1n

001

切—发散.?.不是绝对收敛.

/1,n兀_n

.(办)=(T)〃sm3fl

sin玉JI—n7l\=(1)sin兀,为交错级数.

n2+1顷+1n2+1

n

携减,条件收敛.

sin___

-一）

11

2

3nn

111

收敛/.Y(-l)|^=-tan^=|绝对收敛

72=1n=ly/F\n

数学试题第2页（共页）