金融工程定价原理
2025/6/62第三讲金融产品的定价方法
2025/6/63主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途
2025/6/64教学目的1、学习如何通过组建无套利组合进行金融产品定价；2、了解为何使用风险中性定价，学习如何使用风险中性定价技术；
2025/6/65教学要求1、了解各种定价方法如何给出金融产品的公平价格；2、学习用各种定价方法进行简单的金融产品定价3、深入理解定价思想在金融实践中的应用
2025/6/66主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途
2025/6/673.1金融产品定价原则绝对定价法与相对定价法绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。
2025/6/68债券的基本估值公式资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和。假设是面值为100元的债券在第k年获得的利息，则n年期的面值为100元的债券的价格为
2025/6/69衍生金融产品定价的基本假设市场不存在摩擦。即没有交易成本、没有保证金、没有卖空限制市场参与者不承担对手风险。即合同没有违约问题市场是完全竞争的。金融产品作为商品的经济学特性市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。市场不存在套利机会。无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要的假设。所有市场参与者能够以无风险利率进行借贷
2025/6/610主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途
2025/6/611利息的度量利息：资金延迟使用的成本累积函数,现值，终值单利(simpleinterest)、复利(compoundinterest)有效利率(effectinterest)名义利率(namedinterest)累积因子(culmulaterfactor)，贴现因子(discountfactor)
2025/6/612思考：同样的名义年利率，同样的计息频率，选择单利还是复利？同样的名义年利率，同是复利计息，选择高的计息频率还是低的计息频率？同样的名义年利率，同是复利计息。1元钱带来的最大收益是多少？
2025/6/613连续复利假设在银行存入$1,年利率为R，投资n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：如果每年计m次复利，则一年后账户金额为：现年支付频率逐步增加，当m趋于无穷大时，1年后账户余额为：这就是当利率为连续复利（Continuouscompounding）时，一年后能从银行获得的金额。那t年后呢？
2025/6/614例1.单利、复利、连续复利差距有多大唐朝的一元历经一千三百年,按年利率5％计算，至今的本息和：单利、复利、连续复利
2025/6/615这表明要获得长期稳定收益很困难
2025/6/616保持增长率不容易！中国GDP2009年是4.22万亿美元，如果能够再保持8%增长50年,50年后将是197.92万亿。美国在过去30年GDP平均增长率为3.5%，去年是14.33万亿美元，如果能够保持保持50年，也只是80.03万亿。29年后我们就能超过美国！
2025/6/61712年。对于个股来说，则需要更长时间。例2：StandardPoor500指数平均每年收益为10%，年度标准差为17%（月度为5%），则需要有多少年长才能达到以97.7%的置信度水平下有非负的持有收益。长期稳定收益有多难？
2025/6/618如果无风险收益为年度6%，StandardPoor500指数平均每年收益为10%，年度标准差为17%（月度为5%），则需要有多少年长才能达到以97.7%的置信度水平下有比6%无风险收益更高的平均收益。72年长期稳定收益有多难？
2025/6/619例3：股神巴菲特2008年致股东信别对股市期望太高2007年我们的净资本增长为123亿美元，在过去的43年里，我们的股票价格从19美元增长到了78008美元，年复合增长率为21.1%。
让我们通过数字来看，两年前我也曾经提及过：在过去的20世纪中，道琼斯工业指数从66点上升至11497点。这个成果似乎很大，年复合增长率为5.3%。一个投资道琼斯工业指