20212022学年北师大版数学四年级上册精讲练单元考点讲义
第四单元运算律
知识点一：买文具四则混合运算顺序
（1）四则混合运算顺序
在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算，再算。
（2）含有中括号的四则混合运算
在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算的，再算面的，最后算。
知识点二：运算律及其应用
加法交换律用字母表示为a＋b＝
加法结合律用字母表示为（a+b）+c=
乘法交换律用字母表示为a×b＝
乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=
乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=
1.在连加计算中，运用可以让一些加法计算简便。
2.乘法结合律只适用于运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。
3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用来计算。
4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要，然后再把。
【易错典例1】（2019秋?嘉陵区期末）实践探究．
【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．
【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘，表示4×326的积是1304，十位上的1与326相乘，表示10×326的积是3260；
【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．
【易错典例2】（2019秋?洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？
我＝3；
是＝9；
中＝7；
国＝1；
人＝0．
【思路引导】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438，所以第二个因数的个位为9，第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．
【完整解答】解：原式为：
所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．
故答案为：3；9；7；1；0．
【易错注意点】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，找到合适的数，完成计算．
【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．
A．201×51 B．199×45 C．199×51
【思路引导】根据题意，点A介于1与10000之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．
【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；
199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；
199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；
故选：B．
【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．
【易错典例4】（2018秋?单县期末）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？
【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量，求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量，求出学校应买多少练习本即可．
【完整解答】解：144×15+40
＝2160+40
＝2200（本）
答：学校应买2200本练习本．
【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．
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考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）
1．（2020春?江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）
12+6＝18
36÷18＝2
20+2＝22
A．36÷（12+6）+20 B．20+36÷（12+6）
C．36÷12+6+20 D．36÷（12+6）+2
2．（270+770÷55）﹣190÷10正确的运算顺序是（）
A．②除法→①加法→③减法→④除法
B．②除法→①加法→③减法→②除法
C．②除法→①加法→④除法→③减法
3．（2021春?浑源县期中）用计算器计算（801﹣576）÷15时，当按到“÷”的时候，显示屏上显示接着按“15”，再按“＝”，显示屏上显示的是。
4．一个数的11倍加上115，等于这个数的16倍，这个数是32．．（判断对错