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8.1.2样本相关系数
题型一样本相关系数
1．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数如下表，其中拟合效果最好的模型是（????）
模型
模型1
模型2
模型3
模型4
相关系数
模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
2．下列散点图中，线性相关系数最小的是()
A.B.C.D.
3．变量x与y相对应的一组数据为,,,,;变量u与v相对应的一组数据为,,,,,表示变量y与x之间的线性相关系数,表示变量v与u之间的线性相关系数,则()
A. B. C. D.
4．（多选题）关于相关系数r，下面说法正确的是（????）
A．r∈－1，1C．若，则一个变量增加，另一个变量有减少的趋势
B．若，则两个变量线性不相关D．越小，变量之间的线性相关程度越高
5．在一组样本数据不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为_________
题型二样本相关系数的计算
1．（多选题）下面各图中，散点图与相关系数r符合的有()
A. B.C. D.
2．以下4幅散点图所对应样本相关系数,,,的大小关系为__________.
3．某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：
样本号
根部横截面积
材积量
则该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数___________（精确到）.
4．某种机械设备的使用年限x（单位：年）与维修费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：
使用年限x（单位：年）
1
2
3
4
5
6
7
维修费y（单位：万元）
2.90
3.30
3.60
4.40
4.80
5.20
5.90
由上表数据可知，y与x的相关系数为______.
（精确到0.01，参考公式和数据：，，，）
1．已知由样本数据组成的一个样本,变量x,y具有线性相关关系,其经验回归方程为,并计算出变量x,y之间的相关系数为,,,则经验回归直线经过()
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限
2．某部门所属的10个工业的企业固定资产价值X（单位：百万元）与工业增加值Y（单位：百万元）的数据如下：
固定资产价值X
3
3
5
6
6
7
8
9
9
10
工业增加值Y
15
17
25
28
30
36
37
42
40
45
根据上表数据计算出的相关系数约为()
A.0 B. C.1.0228 D.0.9918
3．对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是()
A. B. C. D.
4．已知某个样本点中的变量x、y线性相关，相关系数，则在以为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第________象限．
5．根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量Y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量X（千克）之间的对应数据的散点图如图.依据数据的散点图，请计算相关系数r，并加以说明（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）？
6．某沙漠地区经过治理，生态环境得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得：，，，，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值；
(2)求样本的相关系数（精确到）？
7．国内某企业,研发了一款环保产品,为保证成本,每件产品售价不低于43元,经调研,产品售价（单位：元/件）与月销售量y（单位：万件）的情况如下表所示：求相关系数r（结果保留两位小数）？
售价x（元/件）
52
50
48
45
44
43
月销售量y（万件）
5
6
7
8
10
12
参考公式：对于一组数据,相关系数