PAGE1/NUMPAGES8
7.4.2超几何分布
题型一超几何分布的公式
1．有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若表示取得次品的件数,则()
A. B. C. D.1
2．某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列概率等于的是()
A.至少有1个深度贫困村 B.有1个或2个深度贫困村
C.有2个或3个深度贫困村 D.恰有2个深度贫困村
3．（多选题）袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是()
A.取出的白球个数X服从二项分布
B.取出的黑球个数Y服从超几何分布
C.取出2个白球的概率为
D.若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为
4．学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的教师中女教师的人数为X，则_________.
5某校高一、高二的学生组队参加辩论赛，高一推荐了3名男生、2名女生，高二推荐了3名男生、4名女生.推荐的学生一起参加集训，最终从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队.
（1）求高一至少有1名学生入选代表队的概率？
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列？
6．某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，某人只能答对10道题目中的6道.
（1）求在抽出的3道题目中，他能答对的题目数的分布列？
（2）求他能通过初试的概率？
题型二超几何分布的均值
1．某学校要从10名候选人中选2名同学组成学生会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到.若X表示选到高二（1）班的候选人的人数，则()
A. B. C. D.
2．从装有6个白球，2个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球.若每取出1个红球得2分，每取出1个白球得1分.按照规则从容器中任意抽取2个球，所得分数的期望为()
A. B.3 C. D.
3．（多选题）若10件产品中有4件次品和6件正品.现从中随机抽取3件产品，记取得的次品数为随机变量X，则下列结论正确的是()
A.若是有放回的抽取，则
B.若是无放回的抽取，则
C.无论是有放回抽取还是无放回的抽取，X的数学期望相等
D.无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，X的方差相等相等
4．袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的数学期望__________.
5．某公司有日生产件数为95的“生产能手”3人，有日生产件数为55的“菜鸟”2人，从这5人中任意抽取2人，则2人的日生产件数之和X的方差为____________.
1．口袋中有相同的黑色小球n个，红、白、蓝色的小球各一个，从中任取4个小球.表示当时取出黑球的数目，表示当时取出黑球的数目.则下列结论成立的是()
A.，B.，
C.，D.，
2．（多选题）我国传统珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠,梁上面2颗叫上珠,下面5颗叫下珠,若从某一档的7颗算珠中任选3颗,记上珠的个数为X,下珠的个数比上珠的个数多Y,则()
A. B. C. D.
3．（多选题）在等差数列中，，.现从数列的前10项中随机抽取3个不同的数，记取出的数为正数的个数为X.则()
A.X服从二项分布 B.X服从超几何分布
C. D.
4．盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以X表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数.给出下列各项：
①，；②；③；④.
其中正确的是__________.（填上所有正确结论的序号）
5．一个袋子中共有6个大小相同的球,其中3个红球,3个白球,从中随机摸出2个球,设取到白球的个数为X,则的方差为______.
6．某商场举行有奖促销活动，顾客每购买满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有1~6点数的正方体骰子1次，若掷得的点数不大于4，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖.已知抽奖箱中装有2个红球与个白球，抽奖者从箱中任意摸出2个球，若2个球均为红球，则获得一等奖，若2个球为1个红球和1个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖（抽奖箱中的所有小球除颜色外均相同）.
（1）若，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；
（2）若一等奖可获奖金400元，二等奖可获奖金300元，三等奖可获奖金100元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为X元，若商场希望X的数学期望不超过15