第PAGE27页/共NUMPAGES27页
2025北京顺义初三一模
数学
学校________班级________姓名________准考证号________
考生须知
1．本试卷共8页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将答题卡交回．
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.三棱锥
2.每一个外角都是的正多边形为（）
A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
3.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
4.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）
A. B. C. D.
5.目前，中国国产GPU的运算性能在国际上已经具备较强的竞争力．某型号国产GPU的运算能力高达320TFlops，TFlops是衡量计算机性能的一个重要单位，．将这种型号国产GPU的运算能力表示为，则m的值为（）
A. B. C. D.
6.京剧作为中国戏曲的瑰宝，因其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，深受大众喜爱．正面印有京剧人物的两张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这两张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率是（）
A. B. C. D.
7.下面是“作已知角的平分线”的尺规作图方法．
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；
（2）分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；
（3）作射线，则射线就是所求作的射线．
上述方法通过判定得到，从而得到是的角平分线，其中判定的依据是（）
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
8.如图，在菱形中，，连接，将绕点A逆时针旋转得到，与菱形的交点为E，F，G，H，将绕点C逆时针旋转得到，与菱形的交点为K，L，M，N．对于八边形给出下面四个结论：①该八边形是轴对称图形；②该八边形各内角都相等；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
第二部分非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
10.分解因式：ax2-9a=____________________．
11.方程的解为________．
12.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与矩形只有一个公共点．若点，在的图象上，则________（填“”“”或“”）．
13.某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，数据如表：
图书种类
文学
人文社科
自然科学
工程技术
艺术
借阅数量/本
55
101
168
153
23
根据以上数据，估计该图书馆购进图书种类需求最多的图书的数量为________本．
14.如图，在正方形中，点E在上，连接交对角线于点F．若，，则________．
15.如图，是的直径，是的弦，与交于点，若为中点，，，则________．
16.炼钢厂生产A，B，C三种产品．每个产品加工完成均需生产和冷却两道工序．
加工要求如下：
①生产工序每次只能生产一个产品；
②冷却工序可以多个产品同时进行；
③生产产品时可以同时冷却其它产品；
④每个产品的两道工序所需时间如下表所示：
产品
A
B
C
生产时间/分钟
2
7
6
冷却时间/分钟
2
10
3
已知A，B，C三种产品各生产一个．
（1）若按照“”的顺序生产，并完成冷却，那么至少需要________分钟；
（2）若使完成A，B，C三个产品的加工总时间最短，则应按照________的顺序生产．
三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17.计算：．
18.解不等式组：
19.已知，求代数式的值．
20.如图，在矩形中，点，分别在边，上，．
（1）求证：四边形是平行四边形；