考点二：方程（组）与不等式（组）—三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编
一、单选题
1．[2024年海南中考真题]分式方程的解是()
A. B. C. D.
2．[2024年陕西中考真题]不等式的解集是()
A. B. C. D.
3．[2023年西藏中考真题]不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
4．[2023年黑龙江哈尔滨中考真题]为了改善居民生活环境,云中小区对一块矩形空地进行绿化,这块空地的长比宽多6米,面积为720平方米,设矩形空地的长为x米,根据题意,所列方程正确的是()
A. B. C. D.
5．[2024年辽宁中考真题]我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为()
A. B. C. D.
6．[2023年北京中考真题]若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为()
A.-9 B. C. D.9
7．[2023年河南中考真题]关于x的一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
8．[2024年宁夏中考真题]数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程()
A. B.
C. D.
9．[2022年重庆中考真题]学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
10．[2023年西藏中考真题]已知一元二次方程的两个根为、，则的值为()
A.-3 B. C.1 D.
二、填空题
11．[2024年广东中考真题]关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是_______.
12．[2023年河南中考真题]方程组的解为___________.
13．[2022年山西中考真题]某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价___________元.
14．[2024年广东中考真题]若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则_______.
15．[2022年新疆中考真题]如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为___________.
三、解答题
16．[2022年天津中考真题]解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得___________；
（Ⅱ）解不等式②，得___________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为___________.
17．[2022年广东中考真题]《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问：学生人数和该书的单价各为多少？
18．[2023年北京中考真题]对联是中华传统文化的瑰宝.对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为.若要求装裱后的长是装褤后的宽的4倍，求边的宽和天头长.
19．[2023年青海中考真题]为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：
（1）解不等式组：；
（2）当m取（1）的一个整数解时，解方程.
20．[2024年辽宁中考真题]甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为、工作期间需同时排水，乙池的排水速度是.若排水3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍.
（1）求甲池的排水速度.
（2）工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于，那么最多可以排水几小时？
21．[2024年湖南中考真题]某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
22．[2022年重庆中考真题]为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠.
（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工