三角函数专题题库及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.sin30°的值是（）
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
2.cos45°等于（）
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
3.tan60°的值为（）
A.1B.√2C.√3D.2
4.若sinα=√3/2，且0°＜α＜90°，则α=（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
5.函数y=sinx的最小正周期是（）
A.πB.2πC.3πD.4π
6.cos(-60°)的值是（）
A.-1/2B.1/2C.-√3/2D.√3/2
7.sin150°=（）
A.-1/2B.1/2C.-√3/2D.√3/2
8.已知tanα=1，则α可能是（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
9.sin230°+cos230°=（）
A.0B.1C.2D.3
10.若cosα=0，则α=（）
A.0°B.90°C.180°D.270°
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于三角函数的有（）
A.sinB.cosC.tanD.cot
2.下列等式成立的是（）
A.sin2α+cos2α=1B.1+tan2α=sec2αC.1+cot2α=csc2αD.sin(α+β)=sinα+sinβ
3.函数y=cosx的性质有（）
A.偶函数B.最小正周期是2πC.值域是[-1,1]D.在[0,π]上单调递增
4.下列值为1/2的是（）
A.sin30°B.cos60°C.tan45°D.sin150°
5.三角函数图像的变换包括（）
A.平移变换B.伸缩变换C.对称变换D.旋转变换
6.若α为锐角，且sinα=√2/2，则α可能是（）
A.45°B.135°C.225°D.315°
7.对于函数y=sin2x说法正确的是（）
A.最小正周期为πB.值域是[-1,1]C.是奇函数D.图像关于原点对称
8.以下能使tanα无意义的α值有（）
A.90°B.270°C.450°D.630°
9.已知sinα=0.8，α在第二象限，则（）
A.cosα=-0.6B.tanα=-4/3C.cotα=-3/4D.secα=-5/3
10.三角函数的应用领域有（）
A.物理学B.工程学C.天文学D.地理学
三、判断题（每题2分，共10题）
1.sin90°=0（）
2.cos(α+β)=cosα+cosβ（）
3.函数y=tanx的定义域是x≠kπ+π/2，k∈Z（）
4.sin2α-cos2α=1（）
5.函数y=sinx在[-π/2,π/2]上单调递增（）
6.tan180°=0（）
7.若sinα=sinβ，则α=β（）
8.函数y=cos2x的最小正周期是π（）
9.cot30°=√3/3（）
10.三角函数是周期函数（）
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述三角函数的定义。
答案：在直角三角形中，正弦是角的对边与斜边之比，余弦是邻边与斜边之比，正切是对边与邻边之比。在单位圆中，以角的终边与单位圆交点坐标定义三角函数值。
2.写出sin(A+B)的展开式。
答案：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
3.求函数y=2sin(3x+π/6)的振幅、周期。
答案：振幅为2，周期T=2π/ω，这里ω=3，所以周期T=2π/3。
4.已知tanα=3，求sinα/cosα的值。
答案：因为tanα=sinα/cosα，已知tanα=3，所以sinα/cosα=3。
五、讨论题