三角函数试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.sin30°的值是（）
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
2.cos45°等于（）
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
3.tan60°的值为（）
A.1B.√2C.√3D.2
4.若sinα=1/2，且α为锐角，则α=（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
5.函数y=sinx的值域是（）
A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.R
6.cos90°的值是（）
A.0B.1C.-1D.不存在
7.若α是第一象限角，则sinα（）0
A.＞B.＜C.=D.≤
8.sin150°的值是（）
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
9.已知tanα=1，则α=（）
A.45°B.135°C.225°D.以上都对
10.函数y=cosx的最小正周期是（）
A.πB.2πC.3πD.4π
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.以下属于三角函数的有（）
A.sinxB.cosxC.tanxD.cotx
2.下列等式成立的是（）
A.sin2α+cos2α=1B.tanα=sinα/cosα
C.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβD.cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
3.正弦函数y=sinx的性质有（）
A.奇函数B.周期是2πC.值域是[-1,1]D.在[0,π/2]上单调递增
4.余弦函数y=cosx的单调递减区间是（）
A.[2kπ,2kπ+π]B.[2kπ+π,2kπ+2π]
C.[kπ,kπ+π]D.[kπ+π,kπ+2π]（k∈Z）
5.已知α为锐角，sinα=3/5，则（）
A.cosα=4/5B.tanα=3/4C.cotα=4/3D.secα=5/4
6.三角函数诱导公式中，正确的有（）
A.sin(π-α)=sinαB.cos(π+α)=-cosα
C.tan(-α)=-tanαD.sin(2π-α)=-sinα
7.函数y=Asin(ωx+φ)（A＞0，ω＞0）的参数有（）
A.AB.ωC.φD.x
8.以下能使sinx=0的x值是（）
A.x=0B.x=πC.x=2πD.x=3π
9.若α，β为锐角，且sinα=sinβ，则（）
A.α=βB.α+β=π/2C.α+β=πD.无法确定
10.函数y=tanx的性质有（）
A.奇函数B.周期是πC.定义域x≠kπ+π/2（k∈Z）D.在(-π/2,π/2)上单调递增
三、判断题（每题2分，共20分）
1.sin45°=cos45°（）
2.函数y=cosx在(0,π)上单调递增。（）
3.tan90°是有意义的。（）
4.sin(α+β)=sinα+sinβ（）
5.若sinα=-1，则α=3π/2+2kπ（k∈Z）。（）
6.函数y=sinx与y=-sinx的图像关于x轴对称。（）
7.cos(-α)=-cosα（）
8.对于任意角α，sin2α-cos2α=1（）
9.函数y=tanx的图像是连续不断的。（）
10.sin60°＞sin30°（）
四、简答题（每题5分，共20分）
1.简述三角函数的定义。
答：在直角三角形中，正弦是角的对边与斜边之比，余弦是邻边与斜边之比，正切是对边与邻边之比。在平面直角坐标系中，以单位圆来定义更具一般性。
2.写出sin(α+β)的展开式。
答：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。
3.求函数y=2sinx的值域。
答：因为sinx的值域是[-1,1]，那么2sinx的值域是[-2,2]。
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