一元二次方程测试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）
A.\(x=0\)
B.\(x=3\)
C.\(x=0\)或\(x=3\)
D.\(x=0\)和\(x=3\)
答案：C
2.一元二次方程\(x^{2}+2x-3=0\)的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A.1，2，-3
B.1，-3，2
C.1，-2，3
D.-1，-2，-3
答案：A
3.方程\((x-1)(x+2)=2(x+2)\)的根是（）
A.\(x=1\)
B.\(x=-2\)
C.\(x=1\)或\(x=-2\)
D.\(x=3\)或\(x=-2\)
答案：D
4.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^{2}-4ac0\)时，方程有（）
A.两个相等的实数根
B.两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
答案：B
5.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-kx-6=0\)的一个根为\(x=3\)，则实数\(k\)的值为（）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案：A
6.一元二次方程\((x+1)^{2}=4\)的解为（）
A.\(x=1\)或\(x=-3\)
B.\(x=1\)
C.\(x=-3\)
D.\(x=3\)或\(x=-1\)
答案：A
7.对于一元二次方程\(3x^{2}-2x+1=0\)，它的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的值为（）
A.\(-8\)
B.8
C.4
D.-4
答案：A
8.一元二次方程\(x^{2}-6x+5=0\)配方后为（）
A.\((x-3)^{2}=4\)
B.\((x-3)^{2}=14\)
C.\((x-6)^{2}=4\)
D.\((x-6)^{2}=14\)
答案：A
9.方程\(x^{2}=x\)的解是（）
A.\(x=0\)
B.\(x=1\)
C.\(x=0\)或\(x=1\)
D.\(x=0\)和\(x=1\)
答案：C
10.若一元二次方程\(mx^{2}+3x-4=0\)有实数根，则\(m\)的取值范围是（）
A.\(m-\frac{9}{16}\)
B.\(m\geq-\frac{9}{16}\)
C.\(m-\frac{9}{16}\)且\(m≠0\)
D.\(m\geq-\frac{9}{16}\)且\(m≠0\)
答案：B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列方程是一元二次方程的是（）
A.\(x^{2}+2x-3=0\)
B.\(x^{2}-\frac{1}{x}=0\)
C.\((x+1)^{2}=x^{2}-1\)
D.\(ax^{2}+bx+c=0(a≠0)\)
E.\(2x^{2}+3x=2(x^{2}-1)+5x\)
答案：AD
2.一元二次方程\(x^{2}-5x+6=0\)的根是（）
A.\(x=2\)
B.\(x=3\)
C.\(x=-2\)
D.\(x=-3\)
E.\(x=1\)
答案：AB
3.关于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a≠0)\)的根的判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，下列说法正确的是（）
A.当\(\Delta0\)时，方程有两个不相等的实数根
B.当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根
C.当\(\Delta0\)时，方程没有实数根
D.当\(\Delta\geq0\)时，方程有实数根
E.当\(\Delta\leq0\)时，方程有实数根
答案：ABCD
4.若一元二次方程\(x^{2}+kx+k-1=0\)的一个根为\(x=0\)，则\(k\)的值为（）
A.\(k=1\)
B.\(k=-1\)
C.\(k=0\)
D.\(k=2\)
E.\(k=-2\)