七下数学知识点
一、相交线与平行线
1.相交线
-邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。邻补角的和为180°。
-对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角相等。
-垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
-垂线段最短：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
2.平行线
-平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
-平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
-平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
-平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
-平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
二、实数
1.平方根
-定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
-算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
2.立方根
-定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
3.实数
-无理数：无限不循环小数叫做无理数，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。
-实数的分类：实数包括有理数和无理数。有理数包括整数和分数。
三、平面直角坐标系
1.有序数对
-有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作\((a,b)\)。
2.平面直角坐标系
-在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
-坐标：平面内一点的坐标是由有序数对来表示的，点\(P(x,y)\)，x表示横坐标，y表示纵坐标。
-象限：坐标平面被x轴和y轴分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
四、二元一次方程组
1.二元一次方程
-含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组
-把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程组的解法
-代入消元法：将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
-加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，最后求解。
五、不等式与不等式组
1.不等式
-用不等号（\(\)、\(\)、\(\geq\)、\(\leq\)、\(\neq\)）表示不等关系的式子叫做不等式。
-不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2.一元一次不等式
-含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
-解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3.一元一次不等式组
-几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
-不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。