七上数学知识点
一、有理数
1.有理数的概念
-整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。例如，2是正整数，-3是负整数，0.5是有限小数属于分数，\(\frac{1}{3}\)是无限循环小数也属于分数。
2.有理数的运算
-加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例如，\(2+3=5\)，\((-2)+(-3)=-5\)；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，如\(2+(-3)=-1\)。
-减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，如\(5-3=5+(-3)=2\)。
-乘法：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，如\(2\times3=6\)，\((-2)\times(-3)=6\)，\(2\times(-3)=-6\)。
-除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，如\(6\div3=6\times\frac{1}{3}=2\)，\(6\div(-3)=6\times(-\frac{1}{3})=-2\)。
二、整式的加减
1.整式的概念
-单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。例如，\(3x\)是单项式，-5也是单项式。
-多项式：几个单项式的和叫做多项式。如\(2x+3y\)是多项式。
2.整式的加减
-合并同类项：同类项的系数相加，字母和指数不变。例如，\(3x+2x=(3+2)x=5x\)。
-去括号法则：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。如\(a+(b-c)=a+b-c\)，\(a-(b-c)=a-b+c\)。
三、一元一次方程
1.方程的概念
-含有未知数的等式叫做方程。例如\(2x+3=7\)就是方程。
2.一元一次方程的概念
-只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。其一般形式是\(ax+b=0(a≠0)\)，如\(3x+5=0\)。
3.一元一次方程的解法
-移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。如在方程\(2x+3=5x-1\)中，把\(5x\)移到左边变为\(-5x\)，\(3\)移到右边变为\(-3\)，得到\(2x-5x=-1-3\)。
-求解：通过合并同类项、系数化为1等步骤求出方程的解。如由\(-3x=-4\)，解得\(x=\frac{4}{3}\)。
四、几何图形初步
1.立体图形与平面图形
-立体图形：如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。棱柱有三棱柱、四棱柱等，棱锥有三棱锥等。
-平面图形：三角形、四边形、圆等。
2.点、线、面、体
-点动成线，线动成面，面动成体。例如，笔尖在纸上移动形成线，长方形绕着一边旋转一周形成圆柱。
3.直线、射线、线段
-直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸；线段有两个端点，有长度。
-两点确定一条直线；两点之间，线段最短。
4.角
-角的概念：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
-角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位，\(1^{\circ}=60\)，\(1=60\)。
-角的运算：角的加法、减法等运算，如\(30^{\circ}+40^{\circ}=70^{\circ}\)。
-余角和补角：如果两个角的和等于\(90^{\circ}\)（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于\(180^{\circ}\)（平角），就说这两个角互为补角。