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文档摘要

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2.1证:

矩阵的秩(rank)是指矩阵中线性独立行或列的最大数量,由题知矩阵??的秩是??,这意味着存在m个线性独立的行（或列）,这??个线性独立的行（或列）不能被A中的其他行（或列）通过线性组合来表示,由于??是一个m×n矩阵,它最多有n列.由于??至少有m个线性独立的列,并且它最多有n列,这意味着??个线性独立的列必须全部存在,因此m必须小于或等于n.

2.2证:

方程组Ax=b有唯一解意味着对于给定的m×n矩阵A和向量b,存在一个唯一的向量x使得方程成立.如果A的秩rank(A)等于n,这意味着A的所有列向