3.5最基本的图形一一点和线
3.5.1点和线
【教学目标】
1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段射线直线的形象，正确区分这三
个图形，掌握它们的表示方法.
2.感受体会理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念.
【教学重点】线段射线直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言.
【教学难点】线段射线直线的区别与联系.
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？
2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？
3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？
［教学说明］让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.
—:、作究，:知
1.从情景中，苏们奇公知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或
聚光灯照射处
的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.
点
图形：?A
表示：点a（A点）.
2.日常星活中，一根拉紧的绳子一根竹竿人行横道线都给我们以线段的形象.
线段
...d.
图形：Ab**
表示：线段AB线段d
［教学说明］在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面
要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.
3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.
概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形
叫做直线.
射线
图形：AR
表示：射线AB射线d
直线
图形：AR
表示：直线AB直线d
［教学说明］考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让
学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.
4.小结：对于线段射线直线，应该进行综合的比较：
1
线段射线直线
图形ABABAB
表示线段射线直线
几个端点2个1个0个
能否向一边无向两边无
不能
延伸限延伸限延伸
能否度量能不能不能
［教学说明］将线段射线直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好
的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.
5,试一试.
（1）线段公理
观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把
AB连结起来的线中，线段AB是最短的.
概括：两点之间，线段最短.
连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.
［教学说明］两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，
要求学生正确理解两点间距离的含义.
（2）直线的公理
我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？
由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.
概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
［教学说明］由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于
学生理解和