第1章有理数
1.1有理数
1.1.1正数和负数
【教学目标】
1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量能举例说明；
2.能体会引进负数的必要性和意义建立正数和负数的数感.
【教学重点】
理解正数和负数的意义.
【教学难点】
体会现实生活中具有相反意义的量.
【教学过程】
一、情境导入激发兴趣
1.回顾小学中有关数的范围及数的分类指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要
而产生发展起来的.
12
如：0,1,293,…一一.
43
2.下面的温度怎样表示？
X：IIX：11
1O1I
TI1JI
I
［教学说明］让学生了解数的产生过程初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要.
二、合作探究探索新知
1.在日常生活中常会遇到这样的一些量：
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和，水位的升高和
，现金的收入和，商品的买进和等类似的数量都具有相反的意义我们称
之为具有相反意义的量.
2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？
［教学说明］必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.
3.定义：一般地对于具有相反意义的量我们可把其中一种意义的量规定为正的用过去
学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的在过去学过的数（零除外）的前面放上一个
号来表示.
如：在表示温度时通常规定零上为“正”零下为“负”即零上10°C表示为10°C,零下5°C
表示为-5°C.
（1）正数
小学学过的那些数（零除外）如10,3,500,5.5等都是.为了加以强调前可
1
加上“+”(读作正)号但一般省略不写.如5可以写成+5,+5和5是一样的.
(2)负数
在正数的前面加上(读作负)号的数是?号不能省略.如：-5,-0.36.
(3)0既不是也不是(0不再仅仅表示“没有”也是正、负数的分界点)?
［教学说明］通过归纳总结正数和负数的概念举出实际例子加深对正数和负数的理解使学
生掌握正数和负数的特征及表示方法.
三、示例讲解掌握新知
例1填空：
(1)出口货物500吨记作-500,进口货物262吨记作；
(2)如果产量增加20%,记作,那么产量减少3%记作；
(3)向东前进30ni记作+30,向西前进10m记作.
［教学说明］让学生先观察记法找到具有相反意义的量再用正负数来表示.
例2把下列叙述改成使用正负数的方法
(1)向南走-20m,即；
(2)飞机下降-200m,即；
(3)飞机上升-3000m,即；
(4)商店赢利T000兀即?
［教学说明］通过讲解使学生理解正数和负数是表示相反意义的量掌握它的表示方法.
四、练习反馈巩固提高
1.(1)向东走5米记+5米那么向西走6米记作;
(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作;
(3)前进10步记作,后退5步记作;
(4)上升10米记作+10