3.2立体图形的视图
3.2.1由立体图形到视图
第1课时投影
【教学目标】
1.经历实践探索，了解投影、平行投影，中心投影以及正投影的念；
2.了解平行投影和中心投影的区别.
3.经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的
联系和区别.
4.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.
【教学重点】
掌握投影的含义
【教学难点】
中心投影「平行投影与正投影三者之间的联系与区别.
【教学过程】
一、情境导入，初步识
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常
生活中的一些投影现象，并引入教材内容练习以加深理解.
二、思考探究，获取新知
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射
光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的
投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形
成影子就是中心投影.
三角尺
投影
当投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，如下图。
1
投影面
【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？
［教学说明］
学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.
［归纳结论］
如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影；当投影线垂直于投影面
时，产生的平行投影称为正投影；
如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.
三、典例精析，掌握新知
例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理
(1)(2)
例2请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？
［教学说明］本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观
点，加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”
部分.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？
［教学说明］师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.
【课后作业】
1.布置作业：从教材习题中选取.
2完.成创优作业中本课时的“课时作业”部分.
第2课时由立体图形到视图
【教学目标】
1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念；
2.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果；
3.能画出简单立体图形的三视图；
【教学重点】如何确定物体的三视图.
【教学难点】正确的画出物体的三视图
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事,
因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工
2
人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.
［教学说明］视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作.通过教师
介绍，使学生对于视图的应用有一个大致的了解.
2.视图来自于投影.下面请同学们利用手型的变化做一个手影游戏，比一比谁的手影最具有创
［教学说明］通过手影游戏，引起学生探究的兴趣，使学生自觉投入到探究中.
3.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；