2.3整式
2.3.1单项式
【教学目标】
1.要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式
2.能写出一个单项式的系数与次数
3.能根据条件，写出符合条件的单项式.
【教学重点】能熟练写出一个单项式的次数与系数.
【教学难点】能逆向写出符合条件的单项式.
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.什么样的式子是代数式？
2.列代数式：
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是
(4)小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元.
3.学生根据要求回答：
(1)a2(2)—ah(3)—m(4)12x
2
［教学说明］通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本
节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.
二、合作探究，探索新知
1.单项式的概念
观察思考：前面通过探究得到的代数式疽、Lah、一m、12x,它们的共同的特点是什么？
2
小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.
注意：(1)单项式是只有数字与字母的积
(2)单独的一个数或一个字母也是单项式.
［教学说明］先让学生观察思考，分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，得出单项式的
概念，同时为下一步学习系数与次数打基础.
2,单项式的系数和次数
既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：
(1)一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
(2)一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称
为几次式.
注意：(1)圆周率孔是常数(即只是数字而不是字母)
(2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略
(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
［教学说明］在讲解单项式系数和次数概念时要结合具体的实例进行，使学生有一个直观的理
解.单项式的次数是本节课的难点，一定要结合实例讲清楚，指出容易出错的地方，可以举出具体
的容易犯错的实例来说明.
三、例讲解，掌握新知
例1判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由如果是，请指出它的系数与
次数.
(1)x+1(2)-
1
(3)nr2(4)——a2b.
2
［教学说明］判断一个式子是否是单项式，要紧紧扣住单项式的定义：由数字与字母的乘积组
成的代数式，这样的代数式叫做单项式.所以(1)和(2)不是单项式，(3)和(4)是单项式，
尤其要提醒学生注意(2)是数与字母的商，所以不是单项式.
四、练习反馈，巩固提高
1.在①m,②一乙,③1x5,④三也，⑤亚，⑥3a+b,⑦0中，是单项式的是(只填序号).
362c一
2单.项式一竺的系数是，次数是
3
3.若单项式(3m-2)xyn-1的系数是2,次数是4.则n2-3m=.
［教学说明］第1题中要注意④⑤⑥不是单项式，教师要引导学生根据定义来进行区分，加深
学生对单项式定义的理解.第2题注意系数是数字部分，不要遗漏.第3题是相关概念的逆向运用，
教师可做适当的提示.
［答案］