基本信息

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文档摘要

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自由向量：

不考虑起点位置的向量.

相等向量：

大小相等且方向相同的向量.

负向量：

大小相等但方向相反的向量.

向径：

空间直角坐标系中任一点与原点构成的向量.

向量的加法符合下列运算规律：

（1）交换律：

（2）结合律：

（3）

[2]减法

数与向量的乘积符合下列运算规律：

（1）结合律：

（2）分配律：

两个向量的平行关系

证

充分性显然；

必要性

‖

两式相减，得

按照向量与数的乘积的规定，

上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.

例1化简

解

例2试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.

证

与平行且相等,

结论得证.

例3

已知平行四边形ABCD的对角线

试用表示平行四边形四边上对应的向量.

解：