关于几何体与球的切接问题第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日一正四面体的棱长都等于a，求此四面体的体积。OABCD第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日一个正方体如图那样截去四个三棱锥，得到一个三棱锥，则截得到的三棱锥的体积是正方体体积的几分之几。第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日制作正方体的盒子包装一个篮球（r=12），它的棱长至少多长？引例第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与正方体的各条棱都相切，第三个球过正方体的各顶点，求这三个球的体积比。第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（???）A.（1）（3）??B.（2）（4）?C.（1）（2）（3）??D.（2）（3）（4）?第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日例1已知正方体外接球的体积是那么正方体的棱长等于（） （A）2 （C）（D）（B）第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日变式：长方体同一顶点的三个相邻面的面积分别为2、3、6，若这个长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A、B、7πC、28πD、14π第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日例2在球面上有四个点P，A，B，C.PA，PB，PC都等于a且两两互相垂直，求这个球的表面积。看看图像吧第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日变式2若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日例3：球的内接正四面体的棱长为，求此球的体积。第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日