基于信息化思维的小学数学空间观念培养策略研究
戴厚祥朱涛
戴厚祥江苏省特级教师，正高级教师，南京大学兼职硕士生导师，江苏省小学数学教师专业发展委员会理事长、江苏省乡村教育联盟理事长，江苏省小学数学名师工作室主持人。连续两次被江苏省委组织部认定为江苏省“333工程高层次人才”培养对象，曾获江苏省教科研先进个人、江苏省青年教师新秀、南京市中青年拔尖人才、南京市學科带头人、南京市基础教育专家培养对象等多项荣誉。
【摘要】空间观念是形成空间想象力的经验基础，也是创新精神所需的基本要素。在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，空间观念依然被当作核心素养和课程目标的构成之一，可见它是小学数学学习的重要内容。文章从信息化思维的视角出发，尝试用多种信息化策略解开教学中对空间观念的误解，打破空间想象的壁垒，让信息化思维渗透到空间观念的学习中，全面有效地提升学生的数学素养。
【关键词】信息化思维空间观念教学策略
一、现象扫描：空间观念教学中的思维误区
空间与人类的生存密切相关。茫茫海面，遇险船只发送自己的位置，救援平台通过全球定位系统精准定位，成功进行救援，这是在空间中确定位置的应用；设计师根据人们的描述，想象、模拟实物，不断完善，以满足人们的需求，这是在空间中建模与设计的应用；当我们迷路向路人问路时，别人用口头语言告知前方还有多少米、左转还是右转等，这是人们根据语言的描述在大脑中建构路线的直观想象。空间观念不但可以解决复杂的问题，还能加深人类对二维与三维图形及其性质的领会与感知，为人类的想象与创造积蓄能量，它应该成为学生深刻理解与掌握的数学学习方法之一。可实际情况恰恰相反，很多时候，学生虽然学过，但是却不理解，更不会思考。笔者认为，这主要源于空间观念教学中的几大误区。
（一）思维参与的边缘化
在日常涉及空间观念培养的教学中，教师往往会在课堂中准备充足的教具让学生操作，这一点无可厚非，但是，如果空间观念的教学仅仅停留在操作层面，那么学生就会沦为“操作工”，整节课就会陷入“活动—任务”这样的死循环，学生的思维无法得到真正的提升。这是因为执教者并没有意识到虽然空间观念的培养是以操作为基础，但也要更多地关注学生在操作中的体会、感想和形成的逻辑思维，这才是空间观念最核心的价值。
笔者曾听过一节研究课例，内容是苏教版数学四年级上册“观察物体（二）”，笔者发现教师在教学过程中关注的重点并非是对观察思路的引导和对逻辑思维的培养，而是着重于教学生如何使用先进的技术手段，得出正确的观察结果，当部分学生未能通过自我观察和思考找到正确的图像时，教师并未停下来和学生一起分析原因，而是直接让学生用VR技术拍出结果。显然，该教师在设计时，用操作替代了学生的思考，以结果掩盖了思维的过程。如果本节课上教师能够反过来利用组合体本身的复杂性和观察的高难度性的特点，引导学生在“如何正确有序地观察复杂组合体”问题的基础上，经历从观察一个面到两个面再结合第三个面的过程，把先进的技术手段视作精准的“验证工具”，在交流中不断改变思维和优化方法，不但能突破之前教师认为的“复原组合体”的教学难点，更重要的是能让学生掌握复原复杂组合体的思路与方法，这种正确的逻辑思维的形成与转变才是空间观念的价值所在。
（二）活动与目标的互斥化
数学教学不同于艺术创造，它的想象应当遵循一条无比清晰的逻辑线，这样才能保证学生在大脑中进行表象思考时，能够进行合理化的想象，避免因凭空乱想而产生思维矛盾。实际教学中，教师在进行空间观念的教学时，一般为了达成某个教学目标，会设置一个或多个教学任务或活动，这样的活动看似完成了目标，但是每一个活动背后以及活动与活动之间的数学思维结构却值得推敲。在中高年级的教学中，一般会涉及二维空间与三维空间的联系。其中，旋转体的教学是一个绕不开的话题。教学中一般包含两个层面的内容：一是从平面图形思考旋转后的立体图形；二是从立体图形想象旋转前的平面图形。（如图1）
笔者曾看到一篇教学课例，该教师在前期实际调研中发现学生“由立体图形想象平面图形存在困难”，并将其归结为“定势思维”，即学生只能想象出平面图形以竖直的边线为旋转轴进行旋转的情况，缺少同一个图形沿不同角度的旋转轴旋转的思维基础，为此，教师重新设计了三个层次的活动：其一，观察基础的平面图形，想象其以指定的轴旋转后的立体图形；其二，观察立体图形，想象平面图形；其三，借助软件，旋转学生自己画的平面图形。整节课就是围绕这三个活动进行互动，极少涉及空间想象的方法，甚至对学生从立体图形想象平面图形的困难没有进行深入的分析、讨论与总结。看似教师发现了问题，但是活动设计的目的却并不指向问题，反而指向他处，学生在课堂上也在努力思考与想象，为什么依然无法实现突破呢？这是因为教师并没有意识到活动背后的思维结构，导致学生的想象失去了支撑点。如