提高版（通用）年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第14讲平面图形的认识与测量
知识精讲
知识精讲
知识点一：线和角的认识
1.线段、直线、射线的特点
(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。?
(2)两点之间线段最短。?
2.垂直与平行
(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。?
(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。
3.角
(1)由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。?
(2)角的分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°
360°
知识点二：三角形的认识与测量
1.三角形的认识
(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。?
(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。?
(4)三角形的内角和是（180°)
2.三角形的面积
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=12底×高,用字母表示为:S=12ah
知识点三：四边形的认识与测量
1.四边形的认识
(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。?
(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。
2.四边形的测量
(1)平行四边形的面积:平行四边形可以割补成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,因此平行四边形的面积=底×高,用字母表示为:S=ah。
(2)梯形的面积:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底是原梯形的上底与下底之和,这个平行四边形的高是原梯形的高。所拼成的平行四边形的面积就是（上底+下底）×高,而原来的一个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示为:S=(a+b)×h÷2。
能力提升
能力提升百分练
一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)
1．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形。
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
2．（2021·盐田）下图，一个三角形被纸板遮住了两个角，露出的角是锐角，以下说法正确的是（）。
A．这是一个锐角三角形 B．这是一个钝角三角形
C．这是一个直角三角形 D．无法判断
3．（2021·牡丹）一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定
4．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要（）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)
6．一个三角形中，最大的角是78°，则这是一个锐角三角形。
7．（2020六上·南山期中）从上面看的形状是（）。
8．（2020·汉川）三根分别长25cm，25cm，9cm的小棒不能围成一个三角形。（）
9．（2019六上·青羊期末）一堆积木从正面看是，从左面看是，至少需要5个小方块。（）
10．（2020·济源）同一平面内的两条直线不是垂直就是平行。（）
三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共13分)
11．（2021六上·郯城期中）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：2，那么顶角是度。
12．用一些1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如图，这个物体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
13．（2021·合肥）已知等腰三角形三边的长分别是4x2，x+1，156x，则等腰三角形的周长是。