12分数连除与混合运算
12分数连除与混合运算
1巩固分数连乘。
那如何去计算分数连除呢？
（由前面所学知识一个数除以另一个数，相当于乘它大的倒数去计算即可。）
==
乘除混合运算
2
相关应用
有一桶水和几个同样大小得瓶子，若装满8瓶，则用去桶里水得；若装满7瓶，则用去6千克水，这桶水有多少千克？
解：6÷7=（千克）
（千克）
答：这桶水有48千克。
【例1】计算下列各题。
??????????????????
【答案】4；；2；
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；
（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝4
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
【例2】新象面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算加工10吨的面粉需要多少小时？
【答案】2.5小时
【分析】用加工的小时数除以加工面粉的重量即可求出加工1吨需要多少小时，再乘10即可求解。
【详解】÷×10
＝××10
＝×10
＝2.5（小时）
答：照这样计算加工10吨的面粉需要2.5小时。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法，应熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
【例3】解方程。
（1）?????????????????（2）?????????????（3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝5；（3）x＝
【分析】（1）减数＝被减数－差，据此原式改写为x＝1－，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）比的前项除以后项等于比值，据此可得：＝÷0.3，方程两边同时乘6即可解答；
（3）方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程。
【详解】（1）??
解：x＝1－
x＝??????????????
x＝×
x＝
（2）????
解：＝÷0.3
＝
x＝×6
x＝5?????????
（3）
解：
x＝
【例4】计算下面各题，能简算的要简算。
????????????????????????????????????12.5×0.32×2.5
????????????????????????????????4.5×26＋45×7.4
【答案】；；10
9；68；450
【分析】（1）小括号里运用减法性质进行简算，再算括号外的除法；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把0.32化成（0.8×0.4），再运用乘法结合律进行简算；
（4）先算除法，再算加法；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1））
[）]
[1]
＝×4
＝
（2）
）
1
（3）12.5×0.32×2.5
＝12.5×（0.8×0.4）×2.5
＝（12.5×0.8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
（4）55
＝5×
＝9
＝9
（5）18×（）×14
＝1814－1814
＝10×14－18×4
＝140－72
＝68
（6）4.5×26＋45×7.4
＝4.5×26＋（45÷10）×（7.4×10）
＝4.5×26＋4.5×74
＝4.5×（26＋74）
＝4.5×100
＝450
1．脱式计算。
????????????????????????????????????????????????
【答案】；；；
【分析】，约分后再计算；
，将除法改写成乘法，约分后再计算；
，将除法改写成乘法，约分后再计算；
，约分后再计算。
【详解】
2．计算下面各题。
????????????
【答案】48；；
【分析】（1）同级运算，利用分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）同级运算，利用分数乘法和分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）同级运算，利用分数乘法和分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
＝
＝48
＝
＝
＝
＝
3．小明特别喜欢玩魔方，一个三阶魔方和一个四阶魔方组合在一起卖32元，其中三阶魔方的价格是四阶魔方的，一个三阶魔方多少元？
【答案】12元
【分析】把四阶魔方的价格看作单位“1”，则三阶魔方的价格是，一个三阶魔方和一个四阶魔方组合在一起的价格是（1＋），根据分数除法的意义，用32元除以（1＋）就是四阶魔方的价格，再根据分数乘法的意义，用四阶魔方的价格乘就是三阶魔方的价格。
【详解】32÷（1＋）×
＝32÷×
＝20×
＝12（元）
答：一个三阶魔方12元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘