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“深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。”
“Deepglimpseoftheirheart,andthenfindallthemiraclesinyourself.”
年五年级数学下册典型例题系列
期中复习专题一：简易方程篇【两大篇目】
专题解读
本专题是期中复习专题一：简易方程篇。本部分内容包括简易方程及列方程解应用题，考点涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。
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TOC\o11\h\u【第一篇】解方程
【知识总览】 3
【考点一】解基础方程 3
【考点二】解含括号的方程 7
【第二篇】列方程解应用题
【知识总览】 11
【考点一】代数式与等量关系式、图形面积、数形规律 11
【考点二】看图列方程解应用题 17
【考点三】列方程解应用题“基础型” 18
【考点四】列方程解应用题“提高型” 21
【考点五】倍数问题（和差倍问题） 23
【考点六】相遇问题 30
【考点七】鸡兔同笼问题 35
【考点八】盈亏问题 37
【第一篇】解方程
【知识总览】
小学部分的方程主要有以下两种方式的解法：
1.利用等式的基本性质解方程。
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2.利用四则运算的关系解方程。
（1）加法：
加数＋加数=和和加数=另一个加数
（2）乘法：
因数×因数=积积÷因数=另一个因数
（3）减法：
被减数减数=差减数=被减数差被减数=减数＋差
（4）除法：
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商
（补充部分：移项法解方程。
等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。同样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。）
【考点一】解基础方程。
【典型例题】
解下列方程。
1.9x＝7.6???????????????????????????6x－3.5x＝1.8????????
1.8×4＋2.5x＝17.2???????????????????2x＋4.8＝5.6
【答案】x＝4；
x＝4；x＝0.4
【分析】1.9x＝7.6，方程两边同时除以1.9，方程得解；
6x－3.5x＝1.8，合并未知数后得2.5x＝1.8，方程两边同时除以2.5，方程得解；
1.8×4＋2.5x＝17.2，计算方程中的算术运算得7.2＋2.5x＝17.2，等式两边同时减7.2后再同时除以2.5，方程得解；
2x＋4.8＝5.6，等式两边同时减4.8后再同时除以2，方程得解；
【详解】1.9x＝7.6
解：1.9x÷1.9＝7.6÷1.9
x＝4
6x－3.5x＝1.8
解：2.5x＝1.8
2.5x÷2.5＝1.8÷2.5
1.8×4＋2.5x＝17.2
解：7.2＋2.5x＝17.2
7.2＋2.5x－7.2＝17.2－7.2
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
2x＋4.8＝5.6
解：2x＋4.8－4.8＝5.6－4.8
2x＝0.8
2x÷2＝0.8÷2
x＝0.4
【对应练习】
1．解方程。
4x＋6x＝26????????????????????6x＋10.2＝25.2
3×14＋2x＝98?????????????????2.8x÷2＝7
【答案】x＝2.6；x＝2.5
x＝28；x＝5
【分析】（1）先将4x＋6x化简成10x，然后利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以10即可；
（2）先利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去10.2，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以6即可；
（3）先求出3×14＝42，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去42，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以2即可；
（4）先利用等式的性质2在等式的左右两边乘2，再同时除以2.8即可。
【详解】（1）4x＋6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6
（2）6x＋10.2＝25.2
解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
（3）3×14＋2x＝98
解：42＋2x＝98
42＋2x－42＝98－42
2x＝56
2x÷2＝56÷2
x＝28
（4）2.8x÷2＝7
解：2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
2．解方程。
x＋15＝60????????9.7－x＝3.6????????????130＋6