2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列

第四单元：长方体和正方体综合应用“标准版”

一、填空题。

1．用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，接口处需要

另费0.4分米，至少需要()分米的铁丝。

2．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长9厘米、宽4厘米、高2厘米的

长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，围成的正方体框架的棱长是

()厘米。

3．做一个长2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，柜台各边安上角铁，至少需

要角铁()m。

4．下面是一个正方体的展开图。

(1)①号面相对的是()号面；⑤号面相对的是()号面。

2

(2)如果这个正方体的棱长是2cm，那么它的表面积是()cm。

5．用一根长84cm的铁丝围成一个正方体框架，棱长是()cm；表面积是

2

()cm。

2

6．把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了50cm，每个小正方

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体的表面积是()cm，拼成的长方体的表面积是()cm。

7．一个长方体木块，长20厘米，宽6厘米，如果将木块沿虚线位置截成两部分，

表面积将增加()平方厘米。

8．一个长方体，如果长增加2厘米，宽与高不变，则体积增加80立方厘米；如

果宽增加3厘米，长与高不变，则体积增加150立方厘米；如果高增加4厘米，

长与宽不变，则体积增加320立方厘米。那么原来长方体的表面积是()

平方厘米。

9．汽车油箱从里面量，长6厘米、宽34厘米、高22厘米，这个油箱可以装

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()升汽油。

10．用一根长60cm的不锈钢管，焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长最

3

长是()cm，体积是()cm。（接口处损耗忽略不计）

2

11．把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了8dm；原来正

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方体的表面积是()dm，体积是()dm。

12．一个密闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是10cm、10cm、20cm，容器

如图1放置时，容器内水的高度是10cm。如果把容器如图2那样放置，那么水

的高度是()cm。

二、解答题。

13．用一根塑料棒可以做成一个长30cm，宽18cm，高12cm的长方体模型。如

果用这根塑料棒做成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长应该是多少厘米？

14．用彩带捆扎如图所示的礼品盒，大约需要彩带多少厘米？（打结处长12cm）

15．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高0.5米。做这个木箱至少

需要多少平方米的木板？

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3.5

16．一间长8米、宽7米、高米的教室，需要粉刷四壁，已知门窗共12平方

米，需要粉刷的面积有多大？

17．用3个棱长都是5厘米的