发展小学生数据意识的内涵及其教学思考
【摘要】数据意识是数学素养的表现之一，发展数据意识是小学数学教学的重要任务。如何有效地发展小学生的数据意识，是一线数学教师必须面对的问题。小学生数据意识的发展主要包括数据产生的调查意识、数据整理的目标意识、数据解读的关联意识与数据应用的选择意识。发展小学生的数据意识的教学要点主要有结合实际情境的数据关注、延长数据整理的学习过程、引导从数据解读中发现问题、尝试结合数据做出合理推断等。
【关键词】数据意识发展数据意识教学要点
“数据意识”作为数学的基本思想之一，在数学课程中有着重要的地位。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）将《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“数据分析观念”分成了数据意识与数据观念两个维度，小学阶段重点发展学生的数据意识。2022年下半年，笔者与工作室学员们一起结合“统计与概率”的内容进行教学研讨，就发展小学生数据意识的“教”与“评”进行了实践研究，探索总结了一些“教”与“评”的实践经验。现选取其中的一些呈现出来，与大家交流。
一、何谓数据意识
关于“数据意识”，新课标已做了界定：数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。新课标在后续的阐述中，表达了三层意思：一是调查收集数据；二是分析解读数据；三是合理表达数据。与初中阶段的“数据观念”比较，小学阶段的“数据意识”更多侧重于对数据意义和随机性的“感悟”。
所谓“感悟”，即感受与领悟。在认知层面，更多定位于有点感觉、有点知道。而“意识”本身有“觉察”的意义，即“感觉，察觉”的意思。由此，我们通过分析小学生的数据意识，发现他们是这样理解“感悟”的內涵的：第一层次，碰到问题，可以试着做个调查，收集一些数据；第二层次，对调查收集到的数据试着进行分析与解读，看看有没有规律；第三层次，能够根据数据的特点试着选取一种较为合适的方式将数据表达出来，为进一步分析解读提供帮助。
二、小学生数据意识发展的内涵
从数据意识的内涵出发，我们来思考小学生数据意识发展的内涵，笔者认为，可以表征为以下四个方面。
（一）数据产生的调查意识
数学是一门研究数量关系与空间形式的科学，但数学学习离不开现实情境的支持，且小学生的数学学习更多是基于现实情境认识上的数学化过程。因此，教师在引导学生开展数学活动时，要引导学生对现实问题做调查研究，从而收集数据，再借助对收集到的数据的分析解读，获得数学知识，总结出数学学习经验。事实上，“生活情境—数学抽象”是小学生数学学习的一般逻辑。这样的学习逻辑，也有助于发展学生的调查意识。
当然，在涉及“统计与概率”内容的学习时，不仅需要学生关注对问题的调查，从生活中收集数据，而且教师要引导学生体验“某次数据的产生只能代表这一次的结果”，数据推断有时候会受主体与客体的变化而发生变化。即数据产生有随机性，需要对数据的代表性有初步的认知。
（二）数据整理的目标意识
对小学生来说，从数据的收集到整理，是数据意识发展中的一个重要过程。通过数据整理，可以让无序的数据变得有序，让原本独立的数据变成整体中的一个元素，从而支撑起数据形态，发现数据中隐藏着的规律。因此，数据整理是数据意识形成过程中的重要一步，也是必不可少的一步。
当然，在小学生的数学学习过程中，教师要引导其逐步形成数据整理的目标意识。主要包括数据的收集、数据的梳理以及数据的表示，这些均需要结合想分析的问题展开，即选取怎样的数据整理方式，需要考虑研究的问题。事实上，数据整理应该是有目的的，是出于对相关问题的分析与解决的目的。
（三）数据解读的关联意识
所谓关联，即相关与联系。数据解读时的关联意识，主要是指学生在数据解读过程中，对相关数据与相应信息的匹配性等，包括与经验间产生“联系”的思维。在实践的学习过程中，数据的解读并不是只看到数据，而是要能通过看到的数据，寻找到数据之间的联系，并能基于数据的联系，思考数据中体现的信息。
当然，在数据解读中，对小学生关联意识的要求并不高，一般能够通过找一找、比一比、连一连、算一算等方式，表达出数据间有相关性即可。比如在解读条形统计图时，能够关注到横轴与纵轴数据间的联系；在解读两个复式统计表中的数据时，能够解读出数据的多少与相应对象的相应事实即可。
（四）数据应用的选择意识
在学习“统计与概率”的内容时，教师一般会引用一些具体事件来引导学生学习与“统计”相关的内容，最终也能引导学生解决一些日常生活中的“统计与概率”问题。其间，需要学生具备一定的数据选择的意识。数据应用中的选择意识，主要是指基于相关问题的解决，结合量与量之间的关系，选择解决问题所需要的数据。
比如，学习了折线统计图后，需要学生结合数据计算某样事物的“增长率”。因为在相关的统计图表中，数据相对较多，于是需要学生根据相关信息选取恰当的数据进行运算，才能得