图形与几何01圆
知识导图
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第一关
第一关圆的认识
1、圆心、半径、直径
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。
一个圆有（）半径，有无数条（）。圆有（）对称轴。
2、在同圆或等圆中，所有的半径（），所有的直径（）
圆是（）图形，（）是圆的对称轴。
3、圆规画圆
用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
【例1】如图中圆的半径是（???）。
A．1.5cm B．2cm C．3cm D．4cm
【答案】3÷2＝1.5（cm）
所以图中圆的半径是1.5cm。
故答案为：A
【点拨】由图可知：圆的直径等于长方形的宽，是3厘米，再根据直径公式d＝2r，r＝d÷2，即可求出圆的半径。
【变式训练1】在一张边长是20厘米的正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，最多可以剪多少个？
【变式训练2】正方形有多少条对称轴？长方形有多少条对称轴？等腰三角形有多少条对称轴？等边三角形有多少条对称轴？半圆有多少条对称轴？等腰梯形有多少条对称轴？圆有多少条对称轴？
第
第二关圆的周长
1、围成圆的曲线的长叫做圆的（），周长一般用字母（）来表示。
2、测量方法：（）
3、圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做（），用字母（）来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=（）。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；
已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
【例2】维维想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应取()厘米，这个圆的周长是()厘米。
【答案】2÷2＝1（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
【点拨】在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，则该圆的直径是2厘米，根据直径与半径的关系，据此求出半径的长度即圆规两脚之间的距离；根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长即可。
【变式训练1】计算下面图形的周长。
【变式训练2】用一根25.62米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，还余0.5米。这棵树树干的横截面的半径大约是多少厘米？
第
第三关圆的面积
1、圆所占平面的大小叫做圆的（），圆的面积一般（）表示。
2、已知圆的半径为r，S=（）
已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3、圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=（）
4、圆与正方形组合的面积问题的应用
（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于（）。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为（）。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于（）。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为（）。
【例3】一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在塔底周围种上20米宽的环形草坪。草坪的面积是()平方米。
【答案】30＋20＝50（米）
3.14×（502?302）
＝3.14×（2500?900）
＝3.14×1600
＝5024（平方米）
草坪的面积有5024平方米。
【点拨】求草坪的面积，实际上是求环形的面积，环形的面积＝大圆的面积?小圆的面积，已知小圆的半径是30米，大圆的半径是（30＋20）米，代入公式即可得解。
【变式训练1】向阳村社区广场中间有一座圆形喷水池，周长是37.68米，沿水池周围修一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
【变式训练2】李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）
（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？
（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室__________，面积是__________平方米，装修这间卧室需要__________元。
第
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