四年级数学下册人教版《乘、除法的意义和各部分间的关系
四年级数学下册
人教版
《乘、除法的意义和各部分间的关系》精准讲练
一、除法的意义和各部分间的关系
一、除法的意义和各部分间的关系
1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数余数)÷除数
除数=(被除数余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
二、有关0的运算
1.0在运算中的特点。
(1)在加法中，一个数加上0，还得原数。
(2)在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是0。
(3)在乘法中，一个数和0相乘得0。
(4)在除法中，0除以一个非0的数得0。
2.0不能作除数。
注意:0作除数无意义。例如:8÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到8。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
根据345÷23＝15，写出一道乘法算式和一道除法算式：()和()。
答案：????23×15＝345????345÷15＝23
解析：根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。
345÷23＝15
23×15＝345
345÷15＝23
故答案为：23×15＝345；345÷15＝23
0×20÷5＋20＝0。()
答案：×
解析：根据“四则运算法则：先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内，再算括号外；同一级从左到右依次计算”即可解答。
根据四则运算法则：在0×20÷5＋20＝0中，先算0×20＝0，然后计算0÷5＝0，再计算0＋20＝20，所以0×20÷5＋20＝20。
故答案为：×
已知×＝，下面算式（）是不正确的。
A．÷＝ B．×＝
C．÷＝ D．×＝
答案：B
解析：根据因数×因数＝积，积÷另一个因数＝因数即可作出判断。
因为×＝，
所以÷＝，÷＝，×＝，
所以只有×＝是不正确的。
故答案为：B
四（1）班的师生共48人去游乐园划船，大船限乘10人，每条50元，小船限乘4人，每条32元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？
答案：大船单价：50÷10＝5（元）
小船单价：32÷4＝8（元）
大船比较便宜，先假设全部租大船。
48÷10＝4（条）……8（人）
租5条大船最划算，花费：5×50＝250（元）
答：租5条大船最划算，花费250元。
解析：根据“租一条大船需50元可乘坐10人，租一条小船需32元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（50÷10）元，坐小船每人的钱数（32÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。
一、填空题
1．（???????）÷6＝6……（???????）中，余数最大是()，这时被除数是()。
答案：????5????41
解析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
余数最大是：6－1＝5
6×6＋5
＝36＋5
＝41
（???????）÷6＝6……（???????）中，余数最大是5，这时被除数是41。
2．根据1478＋964＝2442和645÷15＝43，直接写出下面两道题的得数。
2442－964＝()???????15×43＝()
答案：????1478????645
解析：根据“和－加数＝加数，商×除数＝被除数”解答即可。
2442－964＝1478???????15×43＝645
3．根据896÷28＝32，直接写出下面两道算式的得数。
896÷32＝()?????????????28×32＝()
答案：????28????896
解析：根据除法各部之间的关系：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，据此解答。
根据896÷28＝32，可得：
896÷32＝28?????????????28×32＝896
4．已知1008÷48＝21，根据乘、除法各部分之间的关系，请写出一道乘法和一道除法等式：()、()。
答案：????48×21＝1008????1008÷21＝48
解析：被除数、除数和商的关