精讲练07有理数的混合运算综合提高
【课前热身】
(一)、填空：
1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（）。
2、若∣a∣=－a,则a（）0.
3、任何有理数的绝对值都是（）。
4、如果a+b=0,那么a、b一定是（）。
5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（）。
6、已知，则（）
7、的最小值是（）。
8、在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是（）。
9、若互为相反数，互为倒数，P的绝对值为3，则（）。
10、若abc≠0，则的值是（）.
11、下列有规律排列的一列数：1、、、、、…，其中从左到右第100个数是（）。
(二)、解答问题：
1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z对应的点到2对应的点的距离是7，求x、y、z这三个数两两之积的和。
3、若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。
4、若为整数，且，试求的值。
5、计算：－＋－＋－＋－＋
6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？
【有理数混合运算】
【例1】计算下列各题
⑴
⑵
【例2】计算：
【例3】计算：⑴⑵
反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分母中因数差相同，可以用裂项相消法求值。
①②
③④
【例4】（第18届迎春杯）计算：
【例5】计算：
【例6】（第8届“希望杯”）计算：
【例7】请你从下表归纳出的公式并计算出：的值。
【有理数单元检测】
(一)、填空题（每小题2分，共28分）
在数+8.3、、、、0、90、、中，________________是正数，____________________________不是整数。
2．+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
3．的倒数的绝对值是___________。
4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）；（2）；
（3）；（4）。
5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
6．用科学记数法表示13040000，应记作_____________________。
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3(cd)4=__________。
8．…的值是__________________。
9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
11．若，则=_________。
12．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
13．在数、1、、5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
(二)、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A．0B．C．+1D．不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A．1B．C．±1D．±1和0
17．如果，下列成立的是（）
A．B．C．D．
18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）
19．计算的值是（）
A．B．C．0D．
20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0
21．下列各式中正确的是（）