20212022学年人教版数学五年级上册精讲精练单元考点讲义
第六单元多边形的面积
知识点一：平行四边形面积
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示，用h表示，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝。
知识点二：三角形的面积
两个完全相同的三角形可拼成，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的。三角形的面积＝，用字母表示为：S＝
知识点三：梯形的面积
梯形的面积=，用字母表示为：S=
知识点四：组合图形的面积
1.组合图形面积的求法：把组合图形成已学过的,再算这些,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：的方法进行估算；把进行估算。
【易错典例1】一块平行四边形草坪的底是32m，高是15m，扩建后，底比原来增加了8m，高比原来增加了3m．扩建后的草坪面积比原来增加了m2．
【思路引导】首先根据增加后的底和高各是多少米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出扩建后的面积与原来面积的差即可．
【完整解答】解：（32+8）×（15+3）﹣32×15
＝40×18﹣480
＝720﹣480
＝240（平方米）
答：扩建后的草坪面积比原来增加了240平方米．
故答案为：240．
【考察注意点】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【易错典例2】（2019秋?勃利县期末）一个底是4cm的三角形与边长是4cm的正方形面积相等，那么三角形的面积应该是，高是．
【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，可求出正方形的面积，即是三角形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知高＝面积×2÷底，据此代入数据进行求解．
【完整解答】解：4×4＝16（平方厘米）
16×2÷4＝8（厘米）
答：三角形的面积应是16平方厘米，高是8厘米．
故答案为：16平方厘米，8厘米．
【考察注意点】本题主要考查了学生对三角形面积公式和正方形面积公式的掌握．
【易错典例3】（2019?广东）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的倍．
【思路引导】因为两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，据此通过画辅助线（如图），把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，由此可以看出，三角形②的面积是三角形①的2倍，三角形③的面积②的2倍…，三角形⑥的面积是三角形⑤的2倍，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号底面积为32，由此很容易求出空白三角形的面积是阴影三角形面积的几倍．
【完整解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，
（2+4+16+32）÷（1+8）
＝54÷9
＝6
答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．
故答案为：6．
【考察注意点】此题解答关键是明确：两个完全一样的等腰直角三角形可以一个正方形，设出最小等腰直角三角形的面积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
【易错典例4】如图中，甲、乙、丙、丁分别表示直角梯形中四个部分的面积，已知甲与丙拼成的是一个平行四边形，则图中面积相等的两个部分是和．
【思路引导】由于甲与丙拼成的是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，AD＝BE，由于四边形AFCD是长方形，AD＝FC，三角形ABF与三角形DEC的底、高相等，其面积也相等，三角形ABF的面积减丁的面积就是甲的面积，三角形DEC的面积减丁的面积就是乙的面积，从而推出甲、乙的面积相等．
【完整解答】解：如图
因为ABED是平行四边形，AFCD是长方形
所以BE＝AD＝FC
因而得出三角形ABF与三角形DEC的底、高相等
所以三角形ABF与三角形DEC面积相等
因为三角形ABF的面积﹣丁的面积＝甲的面积，三角形DEC的面积﹣丁的面积＝乙的面积
所以图中面积相等的两个部分是甲和乙．
故答案为：甲，乙．
【考察注意点】通过观察可以看出甲、乙的面积相等，然后再找相等的理由，甲+丁＝乙+丁，即三角形ABF与三角