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文档摘要

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5.2.1任意角三角函数的定义

【教学目标】

1.理解并掌握任意角三角函数的定义；熟记其在各象限的符号；掌握三角

函数线的定义及画法．

2．通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想．

【教学重点】

任意角三角函数的定义．

【教学难点】

单位圆及三角函数线．

【教学方法】

本节课主要采用启发引导与讲练结合的教学方法．在复习锐角三角函数定义

的基础上，定义了任意角的三角函数，讲练结合，使学生牢固掌握．然后引导学

生根据三角函数定义和象限内的点坐标符号导出三角函数在各象限的符号，接着

把正弦值、余弦值、正切值转化为单位圆中的有向线段表示，使数与形密切结合

起来，以加强学生对三角函数定义的理解．

【教学过程】

环节教学内容师生互设计意图

师：初中时我们学过锐

导复习锐角三角函数定义．角三角函数，当时是怎样定以旧引新．

入义的？

1.任意角的三角函数定义．问题1：当我们把锐角

已知是任意角，P(x，的概念推广为转角后，我们

y)，P(x，y)是角的终如何定义任意角的三角函

边与两个半径不同的同心圆的交数呢？说明三角函数

点．如左图所示，由相似三定义的理论根据．

新2222

(r＝x+y，r＝x+y)?x?

角形对应边成比例得，＝

r

????????

xyyy??

课y

，＝，＝.

rrrxx

由于点P，P在同一象

限内，所以它们的坐标符号

相同，

如图所示：xxyyyy

因此，＝，＝，＝，

yrrrrxx

Pxyy

所以三个比值，，只依

rrrx

P

r′y赖于的大小，与点P

’