3.3函数的应用
【教学目标】
1.会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题．
2.培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力．
3.通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的
能力．
【教学重点】
应用函数知识解决一些简单的实际问题．
【教学难点】
从实际问题中抽象出函数模型．
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合法．教师将四个例题与练习穿插在一起，教师引
导与学生主动参与相结合，培养学生的审题能力，以及从实际问题中抽象出数学
模型并应用模型去解决实际问题的能力．
【教学过程】
环节教学内容师生互动设计意
导我们前面学习了一次函数，二
开门见山，直接
入次函数的图象与性质，下面学习几
进入课题．
个函数应用的例子．
例1一种商品，如果单价不变，师：提出问题，引导
购买8件商品需付120元，写出这观察思考：
种商品件数x和总价值y之间1.购买一件商品须付例1、例2是
的函数关系式．多少元？一次函数模型的应
y＝15x，x?N2.路程、速度与时间用，难度较小，可
例2火车从北京站开出12km之间的函数关系是什么？让学生自己解决．
后，以80km/h匀速行使．试写出生：同桌交流，合作完培养学生的
火车总路程s与作匀速运动的时间成．阅读能力、文字语
t之间的函数关系式．言转化为数学语言
新s＝12＋80t，t≥0关键：找等量关系、列的能力．
函数关系式、确定自变量的
课练习1教材P87，练习第1、2取值范围．
题．
例3某单位计划建筑一矩形围
墙．现有材料可筑墙的总长度为l，
如果要使墙围出的面积最大，问矩
形的长、宽各等于多少？例3教师引导学生画
解设矩形长是x，图分析题意：例3是二次函
1(1)设矩形长是x，则宽数最值问题，以学
则宽为(l－2x)，为多少？生为主题分析解题
2
得矩形的面积为(2)面积如何表达？它是思路．
l2x个什么函数？如何求它的
－l
2
S＝x2＝－x＋x最大值？
2
l