2一元一次方程的解法
第1课时等式的基本性质
【教学目标】
1.通过观察、纳，理解等式的基本性质，感受数学逻辑的条理，提高推理能力。
2.通过观察，体会解方程的过程就是将方程用等式的基本性质变形为x二a的形式。
3.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程，提高运算能力。
【教学重点】理解等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解方程。
【教学难点】理解等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解方程。
【教学过程】
一、设置疑问，导入新课
［设计意图］
借助等式的两个基本事实，引入本节课的内容。
［置疑引入］
方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪些基本性质呢？
我们不难理解下面两个基本事实：
(1)如果a二b,那么b二a；
(2)如果a二b,b二c,那么a二Co
除此之外，等式还有哪些基本性质呢？带着这个问题，我们一起走进本节课的学习。［教学建
议］
让学生交流讨论，指定学生代表回答。酌情告诉学生：第1个基本事实叫作等式的对称性，
第2个基本事实叫作等式的传递性。
二、问题引入，探究新知
［设计意图］
利用天平的图示形象直观地展现等式的加、减、乘、除以操作，使学生理解并掌握等式的基
本性质，提高抽象能力与推理能力。［探究点1］等式的基本性质
问题1等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数，等式还成立吗？
成立。
问题2(1)如图①，天平要保持平衡，其两边的质量应相等。如图②③，如果天平两边同
时加入或拿去相同质量的秩码，那么天平还保持平衡吗？
(2)如图，把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的秩码，则等式成立
就可看作是天平两边保持平衡。通过下面的天平图示，你可以得到什么等式？
a二bo
(3)如图，类比(1)中的做法，我们在天平上加上或拿去一个质量为c的秩码，你可以得
到什么等式？
a+c二b+c,a_c=b_Co
(4)如图，类比(3)中的做法，我们使天平两边秩码的质量变成之前的2倍，你可以得到
什么等式？变成之前的呢？变成之前的c倍呢？变成之前的(cNO)呢？
纳总结：
［教学建议］
可先让学生尝试列举各种等式的实例来说明问题1,接着通过天平的各种操作让学生更直观
地理解这种性质成立的原因。
［教学建议］
可用任何数乘0等于0与0不能作除数简单说明第2条基本性质的特点，引导学生用字母表
示出这两条基本性质。
［设计意图］
利用天平的图示形象直观地展示利用等式的基本性质解方程的过程，使学生体会解方程的实
质就是利用等式的基本性质将方程转化变形，并掌握利用等式的基本性质解一元一次方程，提高
1
运算能力。探究点2利用等式的基本性质解一元一次方程
问题阅读教材P140“尝试?思考”，结合天平的操作图解释方程5x二3x+2的变形过程。
例1(教材P140例1)解方程：
(1)x+2二5；(2)3*5。
解：(1)方程的两边都减2,得x+2-2二5-2。于是x二3。
(2)方程的两边都加5,得3+5二x-5+5。于是8二X。习惯上，我们写成x二8。
追问1怎么确定x=3是否是方程x+2二5的解？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确。例如，把x=3代入方程x+2二5,左边=3+2=5,
右边二5,左边二右边，所以x二3是方程x+2二5的解。追问2观察上述解方程的过程，你认为解方
程最终是要转化为什么形式？
解方程是逐步把方程转化为x=a(a是常数)的形式。
例2(教材P140例2)解方程：
(1)-3x二15；(2)-n3-2=10o
追问你是怎样解方程的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？(学生自行回答)
［对应训练］
教材P141随堂练习第1题。［教学建议］
让学生交